img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 решил задачу "Лишняя клетка" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 71
всего попыток: 137
Задача опубликована: 23.03.12 08:00
Прислал: Timur img
Источник: Учебник геометрии
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Пусть AB - диаметр некоторой окружности. Из точек A и B, под углами \pi/4 и \pi/6 к AB, проведем хорды AE и BD, пересекающиеся в точке C.

t002.gif

Найдите площадь треугольника CDE, если длина касательных FE и FD равны\frac{28}{\sqrt{1 + \sqrt{3}}}.

 

Задачу решили: 119
всего попыток: 184
Задача опубликована: 11.06.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них является касательной к меньшей окружности и имеет длину 100. Чему равна площадь кольца между двумя окружностями. Ответ округлите до ближайшего целого.

m6.png

 

Задачу решили: 84
всего попыток: 148
Задача опубликована: 16.07.12 08:00
Прислала: allanick img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В барабане револьвера шесть камор (гнезд для патронов). Все они пусты. Поручик Ржевский вставляет два патрона в две смежные каморы, вращает барабан револьвера и, приставив его к своему лбу, нажимает на курок. Слышен щелчок. Теперь очередь корнета Оболенского. Перед тем как нажать курок у него есть выбор: повернуть барабан револьвера или оставить все как есть. Что для него лучше?  В ответе представьте абсолютную величину разности двух вероятностей выжить для корнета Оболенского, если он  повернет барабан, не будет поворачивать барабан.

Барабан револьвера  вращается лишь в одну сторону, после каждого взвода курка барабан поворачивается автоматически

Задачу решили: 75
всего попыток: 113
Задача опубликована: 18.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Найдите количество 11-элементных подмножеств множества {1, 2, ... , 23}, сумма элементов которых равна 194.

Задачу решили: 38
всего попыток: 295
Задача опубликована: 23.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найдите наименьшее натуральное n, такое что существует функция f:{1,2,...,20} → {1,2,...,n}, удовлетворяющая следующему условию: 2·f(k+1)<f(k)+f(k+2), k=1,2,...,18.

Задачу решили: 39
всего попыток: 115
Задача опубликована: 17.08.12 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Рассмотрим монотонно возрастающую последовательность всех натуральных чисел, которые являются суммой цифр квадрата хотя бы одного натурального числа (в десятичной системе счисления).

Чему равен миллионный член этой последовательности?

Задачу решили: 48
всего попыток: 355
Задача опубликована: 22.08.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На экзамене 16 школьников решали 30 задач. Каждый ученик верно решил не более 15 задач, а каждую задачу решило не менее 8 школьников. При этом для любой пары школьников количество задач, решенных ими обоими, одинаково и равно n. Найдите n.

Задачу решили: 70
всего попыток: 119
Задача опубликована: 17.09.12 08:00
Прислала: allanick img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине А, биссектриса прямого угла пересекает гипотенузу BC в точке D, так что DAB = 45°.  Если CD = 1 и BD = AD + 1,  найти длину AD.

m111_.png

 

Ответ представить в виде целого числа, умножив результат на 1000 и  округлив до ближайшего целого.

Задачу решили: 46
всего попыток: 60
Задача опубликована: 28.09.12 08:00
Прислал: OlegSha img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В остроугольном треугольнике ABC угол которого \angle A = \frac{\pi}{4}, внутри отрезков AB и AC можно выбрать две точки D и E так, что BD=CE=BC. Найдите длину отрезка DE, если квадрат расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника ABC d^2=72962.

Задачу решили: 179
всего попыток: 282
Задача опубликована: 08.10.12 08:00
Прислал: kolkingen img
Источник: Кенгуру-задачник
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

На углу дома, размеры которого - 6 метров на 4 метра, привязана собака. Длина привязи - 10 метров.

dog.jpg

Какова площадь участка доступного собаке?

Число ∏ (Пи) округлить до 3.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.