Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
61
всего попыток:
94
Так называемая кубковая система определения победителя из восьми спортсменов состоит в разбиение игроков на пары с помощью жеребьевки. Четыре матча определяют четырех победителей, которые участвуют во втором туре; третий тур соревнования является финалом. Победитель финального матча получает первый приз, а его соперник получает второй приз. Будем считать, что каждый игрок имеет определенную силу (подобно тому, как каждый предмет имеет определенный вес) и что более сильный игрок всегда выигрывает у более слабого (подобно тому, как более тяжелый предмет всегда перевешивает более легкий, если они помещены на разные чаши весов). В таких предположениях описанный выше процесс годен для определения чемпиона, т.к. победитель действительно будет сильнее всех своих соперников; однако второе место вовсе не всегда будет занято вторым по силе игроком. Какова вероятность того, что второй участник финального матча в самом деле достоин второго приза? 
Задачу решили:
45
всего попыток:
153
На доске 100×100 расставлены числа 1, 2 и 3 так, что в каждом прямоугольнике 1×3 встречаются все три числа, а в углах стоят единицы. Если эту доску раскрасить в шахматном порядке, то какое максимальное количество белых клеток будут единицами?
Задачу решили:
101
всего попыток:
122
Среди чисел, записываемых только нулями и единицами, найдите наименьшее кратное 14.
Задачу решили:
50
всего попыток:
85
Среди 10-элементных подмножеств множества A ={1, 2, ..., 30} найдите количество тех, в которых разность любых двух элементов не меньше 3.
Задачу решили:
33
всего попыток:
75
У менеджера 10 поручений. Выполнять их надо по одному в день, но в определенном порядке. Поручения занумерованы числами от 1 до 10. На поручения с 1 по 5 наложены ограничения. В первый и шестой день нельзя выполнять первое поручение, во второй и седьмой день нельзя выполнять второе поручение и т. д. в пятый и десятый день нельзя выполнять пятое поручение. 5 поручений с 6 -го по 10 можно выполнять в любой из десяти дней. Hайти количество способов выполнить поручения.
Задачу решили:
68
всего попыток:
115
Обозначим a(n) сумму цифр натурального числа n. Найдите количество трехзначных чисел n, удовлетворяющих условию a(n) = a(2n) и все цифры которых нечетны.
Задачу решили:
42
всего попыток:
74
Из букв A, B, C, D составляют слова длины 8, так чтобы к каждой букве А справа примыкала буква B, а к каждой букве B слева примыкала буква A, например DABABDAB и DDCCDCCD. Cколько различных слов можно составить?
Задачу решили:
48
всего попыток:
129
n = 3 × 77. Найдите наибольший общий делитель 7n - 1 и 7n + 4949.
Задачу решили:
40
всего попыток:
52
Венцом последовательности назовем число, полученное так: сначала вычисляем модуль разности первого и второго членов, затем модуль разности этого числа и третьего члена и т.д. до последнего члена. Пусть у нас все 28 костяшек домино сложены в цепочку по правилам домино, то есть костяшки прикладываются половинками с одинаковыми числами. Числа на половинках образуют последовательность из 56 членов. Известно, что она начинается с пятерки. Чему равен венец этой последовательности?
Задачу решили:
36
всего попыток:
112
Из 20 сидящих за круглым столом людей выбирают 8. Найдите количество способов сделать это так, чтобы никакие двое выбранных не сидели рядом.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
