Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
25
всего попыток:
31
В некоторой стране одна из футбольных команд после проведения чемпионата посчитала штрафные очки всех 11-ти игроков. Каждый игрок имел различное число очков, при этом наименьшее количество очков было у вратаря. Сколько очков было у вратаря, если известно, что сумма очков 6-ти произвольно взятых игроков больше суммы очков остальных 5-ти игроков? 
Задачу решили:
27
всего попыток:
28
В треугольнике АВС проведена биссектриса СL. Найдите значение выражения 1/|АС| + 1/|ВС|, если |СL| = 5, cos AСB = 1/8 и cos ALС = 1/7.
Задачу решили:
23
всего попыток:
24
Вася расположил в ряд 10 карточек с различными цифрами и обнаружил в них контуры трех чисел, которые в порядке следования относились как 1:3:5. Какое десятизначное число расположил Вася на столе?
Задачу решили:
27
всего попыток:
30
Внутри ожерелья из 8-и одинаковых жёлтых правильных 8-угольников заключён зелёный равносторонний 16-угольник, как показано на рисунке.
Найдите квадрат отношения площади одного жёлтого 8-угольника к площади зелёного 16-угольника.
Задачу решили:
25
всего попыток:
30
В треугольнике АВС медиана AM разделена на три равных отрезка вписанной окружностью. Найти периметр треугольника, если |АВ|=5.
Задачу решили:
10
всего попыток:
11
Дан треугольник ABC. Точка J - это центр окружности, которая касается стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Точки P, B, C, Q лежат в этой последовательности на одной прямой, причём |PB| = |AB| и |QC| = |AC|. Найти сумму углов BAC и QJP в градусах.
Задачу решили:
13
всего попыток:
29
Рассмотрим замкнутую цепочку из m правильных n-угольников, центры которых являются вершинами правильного m-угольника. Каждые два соседних n-угольника имеют одну общую сторону. Другие k стороны каждого n-угольника находятся целиком внутри m-угольника, образуя в совокупности равносторонний m*k-угольник (на изображении примера для n=10, k=2, m=5 он покрашен в красный цвет):
Заметим, что не всегда удаётся замкнуть цепочку. Найдите количество троек {n, k, m}, для которых существуют замкнутые цепочки, в пределах 4 < n < 13, k>0.
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
В прямоугольнике ABCD провели два отрезка СК (точка К на стороне АВ, |АК|:|КВ|=1:1) и ВМ (точка М на стороне AD, |AM|:|MD|=2:1). Точка F - точка пересечения этих двух отрезков. Найти отношение площади треугольника KBF к площади четырехугольника MFCD.
Задачу решили:
22
всего попыток:
35
Две окружности с радиусами R1, R2 расположены так, что длина отрезка между центрами равна R1+R2+d (d-расстояние между окружностями). Найти наименьшее целочисленное значение длины отрезка внутренней касательной, если известно, что d, R1, R2 - последовательные натуральные числа.
Задачу решили:
22
всего попыток:
28
Внутри эллипса находятся три окружности. Центр первой окружности совпадает с центром эллипса и эта окружность имеет с эллипсом две точки касания. Центры двух других окружностей совпадают с фокусами эллипса и каждая из них имеет одну точку касания с эллипсом и одну точку касания с первой окружностью. Найдите отношение полуосей эллипса (меньшей к большей).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
