Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
68
всего попыток:
115
Обозначим a(n) сумму цифр натурального числа n. Найдите количество трехзначных чисел n, удовлетворяющих условию a(n) = a(2n) и все цифры которых нечетны. 
Задачу решили:
30
всего попыток:
44
В остроугольном треугольнике ABC высоты BD и CE пересекаются в точке H, точка M --- середина AH. Через точки A и H провели окружность, центр O которой лежит вне треугольника ABC. Окружность пересекается с прямой AC$ в точке P. Известно, что углы MED и APO равны, |AB| = 200, |AD| = 40, |AP| = 96√6. Найдите длину отрезка OP.
Задачу решили:
42
всего попыток:
74
Из букв A, B, C, D составляют слова длины 8, так чтобы к каждой букве А справа примыкала буква B, а к каждой букве B слева примыкала буква A, например DABABDAB и DDCCDCCD. Cколько различных слов можно составить?
Задачу решили:
48
всего попыток:
129
n = 3 × 77. Найдите наибольший общий делитель 7n - 1 и 7n + 4949.
Задачу решили:
46
всего попыток:
77
Дан треугольник ABC. Радиус окружности, касающей стороны AB и продолжений сторон AC и BC равен 78. Радиус окружности, касающей стороны AC и продолжений сторон AB и BC равен 91. Радиус окружности, касающей стороны BC и продолжений сторон AB и AC равен 102. Чему равна площадь треугольника ABC?
Задачу решили:
40
всего попыток:
52
Венцом последовательности назовем число, полученное так: сначала вычисляем модуль разности первого и второго членов, затем модуль разности этого числа и третьего члена и т.д. до последнего члена. Пусть у нас все 28 костяшек домино сложены в цепочку по правилам домино, то есть костяшки прикладываются половинками с одинаковыми числами. Числа на половинках образуют последовательность из 56 членов. Известно, что она начинается с пятерки. Чему равен венец этой последовательности?
Задачу решили:
36
всего попыток:
112
Из 20 сидящих за круглым столом людей выбирают 8. Найдите количество способов сделать это так, чтобы никакие двое выбранных не сидели рядом.
Задачу решили:
51
всего попыток:
82
Сколькими различными способами можно расставить в таблице 3x3 числа 1, 2, …, 9 таким образом, чтобы все суммы чисел по строкам и столбцам были нечётными?
Задачу решили:
24
всего попыток:
61
Внутри выпуклого 5-угольника A1A2A3A4A5 расположена точка O, причем равны следующие углы:
Задачу решили:
32
всего попыток:
152
Найдите количество всевозможных пар подмножеств множества A = {1,2, ..., 6}, для которых выполняется следующее условие: объединение этой пары дает множество A, а пересечение содержит не менее двух элементов. Подмножества в паре различны, порядок не учитывается.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
