img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: user033 решил задачу "Дедушка и два внука" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 159
всего попыток: 224
Задача опубликована: 07.05.12 08:00
Прислал: leonidr321 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Вовочка и Марья Ивановна (школьная учительница Вовочки) должны проверить 30 школьных заданий. Учительница не отпустит его играть с папой в футбол прежде, чем закончится проверка всех 30 заданий - ее и Вовочкиных. Папа ждет Вовочку с нетерпением, и уже разминается на футбольном поле. Как Вовочке и учительнице лучше распределить между собой задания, чтобы Вовочка смог пораньше освободиться? На проверку одного задания он тратит в среднем 17 минут, а Марья Ивановна - 5 минут. Найдите наименьшее время (в минутах), которое им необходимо будет потратить на проверку всех заданий.

Задачу решили: 119
всего попыток: 184
Задача опубликована: 11.06.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них является касательной к меньшей окружности и имеет длину 100. Чему равна площадь кольца между двумя окружностями. Ответ округлите до ближайшего целого.

m6.png

 

Задачу решили: 80
всего попыток: 93
Задача опубликована: 27.06.12 08:00
Прислал: Timur img
Источник: Малый Мехмат МГУ
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Будем строить множества из 2012 произвольных действительных чисел так, чтобы сумма любых 777 чисел из этого множества была строго положительна. Какое максимально возможное количество отрицательных чисел может быть в таком множестве?

Задачу решили: 164
всего попыток: 172
Задача опубликована: 02.07.12 08:00
Прислал: Shama img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Volga (Xxx Xxx)

Найдите двузначное число n, если известно, что числа 2n+1 и 3n+1 являются полными квадратами.

Задачу решили: 41
всего попыток: 250
Задача опубликована: 09.07.12 15:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: nellyk

Среди X монет одна фальшивая (более лёгкая). Известно, что её заведомо можно найти не более, чем за 100 взвешиваний на чашечных весах без гирь, при этом каждую монету нельзя взвешивать более двух раз. Найдите наибольшее значение X.

Задачу решили: 75
всего попыток: 113
Задача опубликована: 18.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Найдите количество 11-элементных подмножеств множества {1, 2, ... , 23}, сумма элементов которых равна 194.

Задачу решили: 38
всего попыток: 295
Задача опубликована: 23.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найдите наименьшее натуральное n, такое что существует функция f:{1,2,...,20} → {1,2,...,n}, удовлетворяющая следующему условию: 2·f(k+1)<f(k)+f(k+2), k=1,2,...,18.

Задачу решили: 33
всего попыток: 52
Задача опубликована: 27.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найдите количество взаимно-однозначных отображенийf\colon \{1,2,\ldots,8\} \to \{1,2,\ldots,8\}, для которых выполняется ровно одно из условий f(i) > f(i + 1) (1 \le i \le 7).

Задачу решили: 145
всего попыток: 233
Задача опубликована: 06.08.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Двое A и B  играют в карты. Ставка в игре 1 рубль. Когда было сыграно ровно n игр, оказалось, что  А выиграл 48 игр, а B выиграл 47 рублей. Чему равно n?   

Задачу решили: 61
всего попыток: 164
Задача опубликована: 10.08.12 08:00
Прислал: georgp img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Таблица из натуральных чисел расположена в виде прямоугольника 3 на n (3 строки, n столбцов).

Каждый столбец имеет сумму 4. Каждая строка имеет одну и ту же сумму, которая может не существовать для любого n.  Найти количество различных таблиц в виде выражения от n.

В ответе указать количество различных таблиц размером 3 на 9.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.