img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 639
всего попыток: 1683
Задача опубликована: 12.04.09 00:44
Прислал: demiurgos img
Источник: Математический кружок МЦНМО
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

На приёме каждый из 11 послов различных государств хочет поздороваться за руку с наибольшим числом коллег, но по правилам этикета все послы должны сделать по одинаковому числу рукопожатий. Сколько рукопожатий сможет сделать каждый посол, если послы государств Лилипутия и Блефуску не здороваются друг с другом?

Задачу решили: 677
всего попыток: 2711
Задача опубликована: 05.05.09 21:21
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?

Задачу решили: 271
всего попыток: 611
Задача опубликована: 22.06.09 21:38
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Проволочный каркас куба с ребром длиной 10 см вымазан мёдом. Сидящая в вершине муха хочет проползти по всем сладким рёбрам, чтобы съесть весь мёд. Какое минимальное количество сантиметров её придётся для этого преодолеть?

Задачу решили: 250
всего попыток: 616
Задача опубликована: 17.09.09 09:20
Прислал: AGS3 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Refreg

В комнате находятся десять человек; некоторые из них (по меньшей мере один) всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. На каждом надета чёрная или белая шапка. И каждый уверяет, что среди остальных девяти ровно трое носят черные шапки. Сколько лжецов может быть в комнате? В ответе укажите произведение всех возможных вариантов.

Задачу решили: 339
всего попыток: 593
Задача опубликована: 20.09.09 15:21
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Reshaka

За столом сидят девочки и мальчики, а на блюде перед ними — 31 булочка. Не все ребята знакомы. Сначала каждая девочка берёт с блюда и раздаёт по булочке каждому незнакомому мальчику, затем каждый мальчик берёт с блюда и раздаёт по булочке каждой знакомой девочке, и на блюде остаётся только 1 булочка. Девочек — 6. А сколько мальчиков?

(Задача моего школьного учителя математики.)
Задачу решили: 135
всего попыток: 292
Задача опубликована: 07.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Сколько существует попарно различных треугольников с целочисленными сторонами и периметром 40?

Задачу решили: 204
всего попыток: 703
Задача опубликована: 05.07.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: по мотивам задачи, присланной 999999
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Однажды на лестнице я нашёл тетрадь, в которой было написано сто следующих утверждений:

1. «В этой тетради не менее одного неверного утверждения.»

2. «В этой тетради не менее двух неверных утверждений.»

3. «В этой тетради не менее трёх неверных утверждений.»

...............................................................

100. «В этой тетради не менее ста неверных утверждений.»

Сколько утверждений в тетради являются верными?

Задачу решили: 360
всего попыток: 441
Задача опубликована: 16.08.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

В семейной рок-группе состоят Иван Петрович, Петр Иванович, Петр Сергеевич, Сергей Петрович и Сергей Сергеевич Ивановы. Один из них — гитарист, папа гитариста — трубач, брат гитариста — пианист, а дети гитариста — ударники. Как зовут гитариста? (В ответе введите его инициалы прописными буквами без знаков препинания и пробелов: "ИП", "ПИ", "ПС", "СП" или "СС".)

Задачу решили: 233
всего попыток: 287
Задача опубликована: 15.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

На острове Невезения проживают только рыцари и лжецы. Если лжецу задать вопрос "сколько?", он называет число на 2 большее или на 2 меньшее, чем правильный ответ; рыцарь, разумеется, отвечает верно. Путешественник встретил двух островитян и спросил: "Сколько рыцарей и сколько лжецов живут на вашем острове?" Первый ответил: "Если не считать меня, то 1002 рыцаря и 1001 лжец." Второй: "Если не считать меня, то 999 рыцарей и 1000 лжецов." Сколько на самом деле рыцарей и лжецов на острове Невезения? В ответе укажите произведение числа рыцарей на число лжецов.

Задачу решили: 257
всего попыток: 410
Задача опубликована: 04.10.10 08:00
Прислал: ODG img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: bbny

Путешественник заблудился на острове, где живут два племени: Правдивые (всегда говорят правду) и Лживые (всегда лгут). Выглядят они одинаково, говорят на одном языке и свободно передвигаются по всему острову. Из леса выходит туземец, у которого путешественнику нужно узнать, на чьей территории он сейчас находится. Каким наименьшим числом вопросов сможет обойтись путешественник?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.