Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
19
всего попыток:
23
В координатной плоскости Oxy задана парабола y=x2, на которой отмечены все ее точки с целыми координатами. Проведены всевозможные хорды параболы, с концами в отмеченных точках. Расположим хорды в порядке возрастания их длины, без повторений, и рассмотрим последовательность квадратов длин этих хорд. Начало последовательности выглядит так: 2, 4, 10, 16, 18, 20, 26, …. На рисунке изображена хорда AB, которой соответствует а12 = 42+82 = 80. Найдите 64-ый член последовательности.
Задачу решили:
19
всего попыток:
25
Дана функциональная последовательность fn(x): Найти предельную функцию g(x) при n стремящемся к бесконечности.
Задачу решили:
21
всего попыток:
40
Дана бесконечная последовательность натуральных чисел a0, a1, a2 … an
Задачу решили:
29
всего попыток:
46
Назовем зеркальным числом такое трехзначное число в сумме с трехзначным числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти сумму всех зеркальных числел..
Задачу решили:
24
всего попыток:
30
Найдите количество хорд с концами в целочисленных точках параболы y = x2 при |x| <= 9*12 (=108)? В ответе укажите это количество хорд, делённое на 12. P.S. С Днем Рождения, Николай Иванович!
Задачу решили:
25
всего попыток:
42
Известно, что
Задачу решили:
31
всего попыток:
34
При каком максимальном целом k ряд 1k/7 + 2k/7 + 3k/7 + . . . сходится?
Задачу решили:
31
всего попыток:
39
Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 - под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин, одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 45 г/мин. Какая часть яблока достанется рыбке?
Задачу решили:
19
всего попыток:
25
Рассмотрим бесконечную клетчатую плоскость, в каждую клетку которой вписано число натурального ряда, – по порядку, начиная с 1, следуя по спирали (см. рис.). Спираль для определенности будем считать закручивающейся по часовой стрелке. Введем прямоугольную систему координат с началом в центре клетки с числом 1 и осями, параллельными сторонам клеток. Нарисуем в ней четыре параболы y=x3, y=–x3, x=y3 и x=–y3. Рассмотрим на параболах точки с целыми координатами. Каждая такая точка определяет клетку плоскости, а значит, и написанное в ней число. Например, точке параболы (0; 0) соответствует число 1, точке (1; 1) — число 9, а точке (2; 8) — число 283. Все такие числа выделены зеленым цветом. Сгруппируем выделенные числа так, чтобы все они (кроме центральной единицы) лежали на концентрических окружностях. На рисунке приведены первые две окружности. Найдите среднее арифметическое чисел, расположенных на 10-ой окружности и укажите его в ответе.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|