img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 56
всего попыток: 130
Задача опубликована: 02.12.11 08:00
Прислал: admin img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Через начало координат проведены прямые (включая оси координат), которые делят координатную плоскость на углы в 2°. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой y = 100 − 2x. Ответ округлите до ближайшего целого.

Задачу решили: 98
всего попыток: 134
Задача опубликована: 12.12.11 08:00
Прислал: Yhlas img
Источник: Зарубежные математические олимпиады
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zhekas (Евгений Сыромолотов)

x≥0,, y≥0, z≥0, u≥0.

2х+ху+z+yzu=1. Найти max(x2y2z2u).

Задачу решили: 185
всего попыток: 244
Задача опубликована: 14.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Московская математическая регата
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Сумма двух вещественных чисел a и b равна 5, при этом значение выражения a+b+a2b+b2a равно 24.

Найти сумму кубов чисел a и b. 

Задачу решили: 186
всего попыток: 212
Задача опубликована: 19.12.11 08:00
Прислал: Yhlas img
Источник: Зарубежные математические олимпиады
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Решите уравнение

8x(3x+1)=4

Задачу решили: 146
всего попыток: 176
Задача опубликована: 23.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Математическая олимпиада Швеции
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: azat

Найти наибольшее число R, при котором система уравнений: 

x-4y=1
Rx+3y=1

имеет решение в целых числах x, y. 

Задачу решили: 48
всего попыток: 68
Задача опубликована: 11.01.12 08:00
Прислал: leonid img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите количество действительных решений уравнения f(f(x))=x, где функция f(x)=x3 - 2x2 + 6x - 18.

Задачу решили: 106
всего попыток: 151
Задача опубликована: 25.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Положительные числа a, b удовлетворяют равенству ab(a + b + 1) = 25. Найдите наименьшее значение, которое может принимать выражение (a + b)(b + 1).

Задачу решили: 44
всего попыток: 158
Задача опубликована: 30.01.12 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Рассмотрим на плоскости все такие треугольники, что координаты двух их вершин задаются целыми положительными числами не больше 10, а третья их вершина - начало координат (0,0). Сколько из них имеют целочисленную площадь?

Задачу решили: 110
всего попыток: 151
Задача опубликована: 08.02.12 08:00
Прислал: Yhlas img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

Решите уравнение в натуральных числах: x!+y!+z!=u!. В ответе укажите сумму всех возможных вариантов x+y+z+u.

+ 7
  
Задачу решили: 67
всего попыток: 123
Задача опубликована: 20.02.12 08:00
Прислал: admin img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Volga (Xxx Xxx)

По кругу лежат 100 белых камней. Дано целое число k в пределах от 1 до 50. За ход разрешается выбрать любые k подряд идущих камней, первый и последний из которых белые, и покрасить первый и последний камни в черный цвет. При каком максимальном k можно за несколько таких ходов покрасить все 100 камней в черный цвет?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.