img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 34
всего попыток: 62
Задача опубликована: 11.04.14 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Сколькими способами можно провести в выпуклом 7-угольнике A1A2...A7 четыре непересекающихся диагонали так, чтобы 7-угольник разбивался ими на 5 треугольников, каждый из которых имеет с 7-угольником хотя бы одну общую сторону?

Задачу решили: 92
всего попыток: 160
Задача опубликована: 14.04.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

У торговцев Пети и Васи было по 30 пирожков. Они начали продавать их по 30 рублей. Если у одного из них покупают пирожок, другой немедленно снижает цену на свои пирожки на один рубль (пирожки продаются только по одному, и такого, чтобы они продавали по пирожку одновременно, не бывает). Сколько денег выручат в сумме Петя и Вася, когда продадут все свои пирожки?

Задачу решили: 60
всего попыток: 114
Задача опубликована: 16.04.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Сколько существует пятизначных чисел-палиндромов, делящихся на 11?

Задачу решили: 54
всего попыток: 152
Задача опубликована: 21.04.14 10:11
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Для натурального числа k обозначим
ak = ((2k)30 - 1) / 31,
S = a1 + a2 + ... + a10.
Найдите остаток от деления S на 31.

Задачу решили: 27
всего попыток: 218
Задача опубликована: 25.04.14 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество упорядоченных наборов целых чисел (a1, a2, ..., a8), удовлетворяющих следующим условиям:
(i) 0 < a1 < a3 < a5 < a7 < 9
(ii) 0 < a2 < a4 < a6 < a8 < 9
(iii) a2i - 1 < a2i (i = 1, 2, 3, 4)

Задачу решили: 43
всего попыток: 72
Задача опубликована: 28.04.14 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Для целых чисел a, b, c, n, удовлетворяющих двум следующим условиям, найдите 7a + 13b + 97c.
(i) 31024 - 21024 = 7a × 13b × 97c × n;
(ii) 7 × 13 × 97 и n взаимно просты.

Задачу решили: 44
всего попыток: 205
Задача опубликована: 02.05.14 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: trial (Трибунал Данилов)

Найдите остаток от деления на 155 следующего выражения:
\sum_{n = 1}^{154} \sum_{k = 1}^{1000} n^k

Задачу решили: 50
всего попыток: 61
Задача опубликована: 07.05.14 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Положительные целые числа x, y удовлетворяют условию y2 = (x2 - 482)(x2 - 552). Найдите остаток от деления x + y на 1000.

Задачу решили: 54
всего попыток: 104
Задача опубликована: 02.06.14 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Среди пятизначных чисел с цифрами от 1 до 4 найдите количество тех, у которых никакие две соседние цифры не отличаются ровно на единицу.

Задачу решили: 43
всего попыток: 180
Задача опубликована: 28.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

На столе лежит 100 монет орлами вверх. За одно действие вы можете перевернуть ровно 93 монетки. Какое наименьшее количество действий нужно совершить, чтобы все монетки лежали вверх решками.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.