img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 98
всего попыток: 115
Задача опубликована: 23.03.15 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

При каком минимальном натуральном n выполняется неравенство\sqrt {n} - \sqrt {n - 1} < 0.01 

Задачу решили: 64
всего попыток: 120
Задача опубликована: 25.03.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Пусть p(n) является произведением всех делителей для целого положительного n (включая 1 и n).

Будем число n называть "особым", если p(n)=n2. Найдите сумму первых пяти особых чисел.

Задачу решили: 49
всего попыток: 99
Задача опубликована: 30.03.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех возможных значений k таких, что

2k+3m+1=6n, все k, m и n - целые.

Задачу решили: 52
всего попыток: 127
Задача опубликована: 15.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: kvanted

Пусть множество S такое, что:

1) 2 принадлежит S

2) если n принадлежит S, то и n+5 принадлежит S

3) если n принадлежит S, то и 3n принадлежит S.

Найдите максимальное n из S меньшее 2009.

Задачу решили: 55
всего попыток: 69
Задача опубликована: 06.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Найти два разных натуральных числа m и n, таких что
m3+n3=k4, где k - тоже натуральное. Чему равна минимально возможная сумма m и n?

Задачу решили: 106
всего попыток: 111
Задача опубликована: 08.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

 АБВГД

х       4

---------

ДГВБА

Найти АБВГД.

 

Задачу решили: 62
всего попыток: 66
Задача опубликована: 20.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: kvanted

Известно, что 2x=3y=12z, для ненулевых x, y, z. Найти z(x+2y)/xy.

Задачу решили: 47
всего попыток: 108
Задача опубликована: 05.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть x - наименьшее положительное число такое, что
{x2}-2{x}+1=0. Чему равно (x-1)2?

({x} - дробная часть числа x.)

Задачу решили: 59
всего попыток: 108
Задача опубликована: 10.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Определите цифру, стоящую в младшем разряде числа [1093/(1031+3)], где [n] - целая часть числа n.

Задачу решили: 59
всего попыток: 74
Задача опубликована: 17.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех k таких, что уравнение x4+(1-2k)x2+k2-1=0 имеет ровно 3 действительных корня.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.