![]()
Лента событий:
NZ решила задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
25
всего попыток:
29
Стороны треугольника по часовой или против часовой стрелке разделены точками соответственно 1:1, 1:2, 1:3. Чевианы к этим точкам внутри треугольника образовывают треугольник при взаимном пересечении. Найти отношение площади этого треугольника к площади заданного. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
25
Рассмотрим бесконечную клетчатую плоскость, в каждую клетку которой вписано число натурального ряда, – по порядку, начиная с 1, следуя по спирали (см. рис.). Спираль для определенности будем считать закручивающейся по часовой стрелке. Введем прямоугольную систему координат с началом в центре клетки с числом 1 и осями, параллельными сторонам клеток. Нарисуем в ней четыре параболы y=x3, y=–x3, x=y3 и x=–y3. Рассмотрим на параболах точки с целыми координатами. Каждая такая точка определяет клетку плоскости, а значит, и написанное в ней число. Например, точке параболы (0; 0) соответствует число 1, точке (1; 1) — число 9, а точке (2; 8) — число 283. Все такие числа выделены зеленым цветом. Сгруппируем выделенные числа так, чтобы все они (кроме центральной единицы) лежали на концентрических окружностях. На рисунке приведены первые две окружности. Найдите среднее арифметическое чисел, расположенных на 10-ой окружности и укажите его в ответе. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
25
Трапеция, у которой точки середин всех сторон принадлежат одной окружности, имеет боковые стороны 7 и 4, малое основание 1. Найти длину большого основания. ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
31
В прямоугольнике ABCD проведены отрезки AL (L - середина ВС), DK (K - середина AL), CN (N - середина DK), LM (M - середина СN). Найти отношение площади четырехугольника KLMN к площади прямоугольника ABCD. ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
25
Внутри прямоугольной трапеция ABCD (боковая сторона ВС перпендикулярна основаниям АВ и CD) проведена полуокружность с центром О (точка середины стороны ВС) и диаметром, равным длине ВС, которая имеет точку касания М с боковой стороной AD. Отрезок ВМ пересекается с диагональю АС в точке К. Отрезки |ВК|=12, |КМ|=3. Найти квадрат площади трапеции. ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
В трапеции ABCD (AB-большое основание) проведены диагонали АС и BD (E-точка их пересечения). Прямая, проведенная через С параллельно AD, пересекает диагональ BD в точке F. Площади треугольников DEC, EFC, FBC целочисленны и каждая имеет двузначное численное значение. Найти площадь треугольника EFC, если известно, что площади двух других треугольников являются последовательными числами. ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
32
На плоскости изображен выпуклый 9-тиугольник А1А2А3А4А5А6А7А8А9. Найти сумму углов "звёздочки" А1А3А5А7А9А2А4А6А8А1 в градусах. ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
42
На окружности, описанной вокруг треугольника АВС, лежат точки K, L, M, отличные от вершин. При этом |AK|=|AB|, |BL|=|BC|, |CM|=|CA|. Найти наибольший угол треуголника KLM в градусах, если углы А и В треугольника АВС равны соответственно 74° и 38°. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
32
Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС как на диаметре, пересекает стороны АВ и ВС в точках D и E соответственно. Площадь треугольника BDE относится к площади треугольника АВС как 1:2, угол CDE равен 30°. Отрезки АЕ и CD пересекаются в точке О. Найти ВО, если |СЕ|=8. ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
На катетах треугольника АВС, равных |АС|=3 и |ВС|=4, построили во внешнюю сторону треугольника правильные треугольники ACD, BCE. Найти квадрат площади треугольника KLM, вершины которого являются серединами отрезков АС, ВС, DE соответственно.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|