img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Vkorsukov добавил комментарий к решению задачи "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 56
всего попыток: 66
Задача опубликована: 01.01.20 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Ростовская математическая олимпиада, II этап
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Последовательность задана рекуррентным способом: a1=2, a2=2, an+2=an+1/an. Найдите сумму 1730 первых членов этой последовательности.

Задачу решили: 14
всего попыток: 16
Задача опубликована: 22.01.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На стороне АЕ правильного пятиугольника ABCDE внешне построен квадрат AEFG. На диагонали АС тоже построен квадрат ACHJ (вершина В внутри этого квадрата). Найти угол FBH в градусах.

Задачу решили: 33
всего попыток: 52
Задача опубликована: 19.02.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Длины сторон треугольника равны 7, 8, 13 см. На большей и меньшей сторонах внешним образом построены правильные треугольники. Найти расстояние между центрами правильных треугольников. Ответ введите в миллиметрах, округлив до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 21
всего попыток: 42
Задача опубликована: 26.02.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Остроугольный равнобедренный треугольник АВС (АС - основание) с целочисленными сторонами наименьшего периметра такой, что проекции боковой стороны ВС на прямые, проходящие через С, под внешними к треугольнику углами к стороне АС, равными соответственно углу АВС и полтора угла АВС, являются целочисленными. Найти периметр данного треугольника.

Задачу решили: 31
всего попыток: 42
Задача опубликована: 13.03.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В прямоугольном треугольнике АВС (АВ - гипотенуза) с катетами |АС|=2|ВС| проведены биссектриса CD и чевиана АЕ, которая делит ВС в отношении |ВЕ|:|ЕС|=1:2 (О - точка пересечения их). Обозначим угол BDC=α, угол ЕОС=β, угол ВАЕ=γ. Найти (tgα + tgβ)/tgγ.

Задачу решили: 33
всего попыток: 61
Задача опубликована: 18.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Чему равно наибольшее число острых углов в плоском (несамопересекающемся) 2020-угольнике?

Задачу решили: 34
всего попыток: 40
Задача опубликована: 20.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Пусть a1, a2, ..., a2020 - некоторая перестановка натуральных чисел 1, 2, ..., 2020. Найти наибольшее возможное значение суммы |a1-1|+|a2-2|+...+|a2020-2020|.

Задачу решили: 41
всего попыток: 41
Задача опубликована: 25.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На горизонтальной плоскости из трех точек отстоящих от основания антенны на 100, 200 и 300 м, углы, под которыми она видна в сумме составляют 90°. Определите высоту антенны.

Задачу решили: 28
всего попыток: 32
Задача опубликована: 27.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 2
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Какое наименьшее количество кругов радиуса 1 нужно, чтобы покрыть круг радиуса 2?

Задачу решили: 37
всего попыток: 51
Задача опубликована: 05.04.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Сколькими способами можно разменять 1 рубль, имея монеты 1, 2, 10, 20 и 50 копеек?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.