Лента событий:
Mangoost решил задачу "Совсем простые числа" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
66
всего попыток:
97
Найти наименьшее натуральное число N такое, что N! кратно 102015.
Задачу решили:
40
всего попыток:
242
В школе учится 100 учеников и для каждого имеется свой шкафчик. Все школьники имеют свои номера, соответствующие номерам шкафчиков. Изначально все шкафчики закрыты. Школьники приходят в порядке нумерации. Когда приходит школьник 1, то он открывает все шкафчики. Школьник 2 закрывает каждый 2-й шкафчик. Школьник 3 изменяет состояние каждого 3-го шкафчика: если открыт, то закрывает, если закрыт, то открывает. Школьник 4 изменяет состояние каждого 4-го шкафчика. И т.д. до 100-го школьника. Если какой-то школьник не приходит, то никто не выполняет за него указанную процедуру. В один из дней все шкафчики были закрыты, кроме 1-го. Сколько в этот день отсутствовало школьников?
Задачу решили:
35
всего попыток:
54
Пусть k, m, n - натуральные числа меньшие чем 1215. Найти количество упорядоченных троек таких, что k2+7m2+5, m2+7n2+5, n2+7k2+5 - являются целыми квадратами.
Задачу решили:
38
всего попыток:
62
При представлении числа N в виде N=±1±2±3±...±100 можно в любом месте выбирать знак "плюс" или "минус". Сколько чисел можно представить в таком виде?
Задачу решили:
37
всего попыток:
101
Функция Эйлера φ(n) определена для каждого натурального числа n как количество натуральных чисел, непревосходящих n, взаимно простых с n. Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых φ(n)=128.
Задачу решили:
40
всего попыток:
155
В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из любого города можно проехать по дорогам в любой другой. Дорога соединяет между собой два города. За какое минимальное количество пересадок можно гарантированно добраться из одного города в любой другой?
Задачу решили:
57
всего попыток:
64
На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды посчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (т. е. сколько карт между семерками червей, между дамами пик, и т. д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?
Задачу решили:
38
всего попыток:
42
Имеется три стопки монет. За один ход можно из одной стопки переложить одну монету в другую. За ход Вовочка зарабатывает количество монет, равное разнице числа монет в стопке, из которой берется монета и числа монет в которую перекладывается. Если разница отрицательная, то у Вовочки забирается соответствующая сумма, если не хватает, то можно делать ходы в долг. В какой-то момент после перекладывания, все монетки оказались в первоначальных стопках. Какое максимальное количество монет мог заработать Вовочка?
Задачу решили:
31
всего попыток:
50
Гидры состоят из голов и шей (любая шея соединяет ровно две головы). Одним ударом меча можно снести все шеи, выходящие из какой-то головы A гидры. Но при этом из головы A мгновенно вырастает по одной шее во все головы, с которыми A не была соединена. Геракл побеждает гидру, если ему удастся разрубить ее на две несвязанные шеями части. Найдите наименьшее N, при котором Геракл сможет победить любую стошеюю гидру, нанеся не более, чем N ударов.
Задачу решили:
31
всего попыток:
52
На окружности размещены 10 точек. Найдите количество вариантов соединения всех точек попарно 5-ю непересекающимися хордами.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|