img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: tubaki решил задачу "Чевиана к гипотенузе" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 164
всего попыток: 418
Задача опубликована: 18.02.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

На какое наименьшее число равных пирамид можно разрезать куб?

Задачу решили: 115
всего попыток: 305
Задача опубликована: 23.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mnohogrannik

С какой вероятностью НЕ выпадут два орла подряд при подбрасывании честной монетки 7 раз? Ответ представьте в виде несократимой дроби p/q, набранной без пробелов.

Задачу решили: 65
всего попыток: 179
Задача опубликована: 08.04.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Putnam Competition
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Сколько процентов составляет вероятность того, что среди 5 (случайно выбранных) точек на сфере найдутся 4, лежащие на одной замкнутой полусфере? (Замкнутая полусфера — это полусфера, включающая собственную границу.)

Задачу решили: 89
всего попыток: 331
Задача опубликована: 15.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В трёхмерный космический бой играют в параллелепипеде 5×6×7, состоящем из 210 кубических ячеек. Сколько ячеек пересекает большая диагональ параллелепипеда?

Задачу решили: 103
всего попыток: 259
Задача опубликована: 15.07.11 08:00
Прислала: Ulkas img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

На шахматной доске случайным образом расставлены 2 фигуры: король и ладья. С какой вероятностью король бьет ладью?

Задачу решили: 21
всего попыток: 129
Задача опубликована: 21.03.12 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

A - основание 4-угольной пирамиды.

B, C, D, E - её боковые грани.

B и D - две противоположные боковые грани (так же как и C и E). Их углы с основанием A:

α - угол между гранью B и основанием A.

β - угол между гранью D и основанием A.

x - сумма углов α и β, выраженных в градусах.

Какое максимальное целое значение может принимать x?

Задачу решили: 10
всего попыток: 40
Задача опубликована: 06.04.12 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: шахматыimg
Лучшее решение: Sam777e

В шахматах существуют такие расстановки фигур, что любой игрок, при своём ходе, может поставить мат в 1 ход. Нас интересуют расстановки, обладающие этим свойством, с наименьшим количеством фигур на доске. В ответе укажите количество таких различных расстановок.

Задачу решили: 41
всего попыток: 250
Задача опубликована: 09.07.12 15:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: nellyk

Среди X монет одна фальшивая (более лёгкая). Известно, что её заведомо можно найти не более, чем за 100 взвешиваний на чашечных весах без гирь, при этом каждую монету нельзя взвешивать более двух раз. Найдите наибольшее значение X.

Задачу решили: 84
всего попыток: 148
Задача опубликована: 16.07.12 08:00
Прислала: allanick img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В барабане револьвера шесть камор (гнезд для патронов). Все они пусты. Поручик Ржевский вставляет два патрона в две смежные каморы, вращает барабан револьвера и, приставив его к своему лбу, нажимает на курок. Слышен щелчок. Теперь очередь корнета Оболенского. Перед тем как нажать курок у него есть выбор: повернуть барабан револьвера или оставить все как есть. Что для него лучше?  В ответе представьте абсолютную величину разности двух вероятностей выжить для корнета Оболенского, если он  повернет барабан, не будет поворачивать барабан.

Барабан револьвера  вращается лишь в одну сторону, после каждого взвода курка барабан поворачивается автоматически

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.