Лента событий:
DOMASH предложил задачу "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
11
всего попыток:
18
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите f(2³×3³×5³×7³×11³×13³). 
Задачу решили:
12
всего попыток:
14
Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.
Сколько существует таких квадратов с целочисленной стороной?
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади a, b, c трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.
Найти наибольшую площадь d внутреннего треугольника такую, что d – точный квадрат.
Задачу решили:
14
всего попыток:
21
Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади.
Площади трех цветных треугольников, кроме белого, – соседние члены арифметической прогрессии с разностью 1. Сколько существует таких квадратов с целочисленной стороной?
Задачу решили:
8
всего попыток:
13
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите шестнадцатое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=18.
Задачу решили:
9
всего попыток:
10
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите семидесятое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=14.
Задачу решили:
7
всего попыток:
15
Определим g(m) как наименьшее натуральное число, которое встречается ровно в m пифагоровых тройках. Например, g(1)=3 и g(2)=5, т.к. числа 1 и 2 не встречаются ни в одной пифагоровой тройке, каждое из чисел 3 и 4 встречается ровно в одной пифагоровой тройке, а число 5 – ровно в двух: Найдите наименьшее натуральное число m, для которого g(m)>12345.
Задачу решили:
11
всего попыток:
16
В выпуклом четырехугольнике с целочисленными сторонами два противоположных угла прямые. Смежные стороны, образующие один из этих углов, равны между собой. Смежные стороны, образующие другой из этих углов, не равны между собой. При этом НОД любых трех неравных между собой сторон равен 1. Найдите минимальное значение площади, которым обладают как минимум два таких неконгруэнтных четырехугольника.
Задачу решили:
19
всего попыток:
39
Сколько действительных корней имеет уравнение 100 cosx =√x?
Задачу решили:
16
всего попыток:
59
Сколько действительных корней имеет уравнение 443113/25000 * cos x = √x?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
