Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
30
всего попыток:
406
Дан треугольник ABC. Дан ещё один треугольник BCD, точки A и D находятся на той же стороне от прямой BC, и углы: CAB=DBC, ACB=BDC. Дан ещё один треугольник CDE, точки B и E находятся на той же стороне от прямой CD, и углы: DBC=ECD, BDC=CED. Дан ещё один треугольник DEF, точки C и F находятся на той же стороне от прямой DE, и углы: ECD=FDE, CED=DFE. И так далее по алфавиту почти до конца: последний треугольник - WXY. Чему равна длина отрезка AY, если |AB|=1, |BC|=31/2, а угол ABC=5π/6?
Задачу решили:
37
всего попыток:
401
Сколько решений имеет уравнение {20{13{20{13x}}}}=x2013 ?
Задачу решили:
24
всего попыток:
69
Доска 16х16 разделена на квадраты со стороной длины 1. Сколько сушествует троек различных узлов доски, через которые проходит парабола?
Задачу решили:
40
всего попыток:
48
Пусть A — конечное множество точек плоскости, каждая из которых покрашена в черный или белый цвет. Множество A называется неразделимым, если для любой прямой l, не содержащей точек A, найдутся точки разного цвета по одну сторону от l. Пусть M — неразделимое множество, никакие три точки которого не лежат на одной прямой. Найдите разность между количеством неразделимых подмножеств М с четным числом точек и количеством неразделимых подмножеств М с нечетным числом точек.
Задачу решили:
67
всего попыток:
162
Если x=0,99999999999999999999 (двадцать девяток после запятой), то чему равна целая часть значения выражения: x/1 + x2/2 + x3/3 + . . . ?
Задачу решили:
55
всего попыток:
69
Найдите f(2012) если f: NxN такая, что f(m–n+f(n)) = f(m)+f(n) при всех m, n из N.
Задачу решили:
47
всего попыток:
116
Тройка действительных чисел (x, y, z) удовлетворяет условию x2 + y2 + z2 = 1. Пусть максимальное значение, которое принимает выражение (x2 - y2)(y2 - z2)(z2 - x2), равно M. Найдите 1/M2.
Задачу решили:
23
всего попыток:
105
Три точки выбираются случайным образом из внутренней части единичного круга. Найдите вероятность того, что окружность, проходящая через эти три точки лежит целиком внутри единичной окружности.
Задачу решили:
41
всего попыток:
63
Пусть A - матрица 16x16 с элементами aij=НОД(i,j) для 1≤i,j≤16. Найдите ее определитель.
Задачу решили:
40
всего попыток:
54
Пусть Q(x)=x3+6. Определим последовательность полиномов Pn(x): P1(x)=Q(x), Pn+1(x)=Q(Pn(x)), n=1,2,... Найти сумму всех действительных решений уравнения P2014(x)=x.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|