img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: DOMASH предложил задачу "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 32
всего попыток: 36
Задача опубликована: 04.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найдите количество ограниченных функций f: R → R таких, что f(1) > 0 и f(x) удовлетворяют при всех x, y ∈ R неравенству f2(x + y) ≥ f2(x) + 2f(xy) + f2(y)?

Задачу решили: 28
всего попыток: 55
Задача опубликована: 07.04.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите количество чисел K таких, что сущестуют различные комплексные числа x, y и z такие, что K=x/(1-y)=y/(1-z)=z/(1-x).

Задачу решили: 41
всего попыток: 115
Задача опубликована: 13.12.17 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найдите количество комплексных чисел a+bi (a и b - целые), для которых существует комплексное число c+di (c и d - тоже целые), таких, что произведение: (a+bi)(c+di) = 16.

Задачу решили: 41
всего попыток: 108
Задача опубликована: 03.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Три игрока 1, 2 и 3 играют в морской бой. В одно время играют двое. Все игроки имеют одинаковую силу. Победитель играет с тем, кто не играл. Выигрывает в турнире тот, кто первым выиграл 2 игры подряд. Вычислите вероятность того, что победит 3-й игрок, при условии, что первая игра была между 1 и 2.

Задачу решили: 42
всего попыток: 85
Задача опубликована: 02.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Математик едет на автомобиле и у него заканчивается бензин. По пути у него 3 заправки с разной ценой на бензин. Он может выбрать только одну заправку. На трассе нет разворота и математик не может вернуться. Он разработал стратегию при которой вероятность заправиться на самой дорогой минимальная. Какова эта вероятность?

Задачу решили: 49
всего попыток: 54
Задача опубликована: 13.07.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти сумму ряда: S = \frac{1}{2} + \frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6 \times 7} + ...

В ответ введите значение eS.

Задачу решили: 25
всего попыток: 54
Задача опубликована: 19.10.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Грузовик заполняют ящиками с овощами. Всего в него помещается ровно 2018 ящиков. При загрузке соблюдают следующие ограничения:
1) количество ящиков с кортошкой должно быть кратно 41;
2) количество ящиков с помидорами должно быть четнм:
3) количество ящиков с огурцами не должно быть больше 40;
4) количество ящиков с чесноком не должно быть более 1.
Остальные ящики - с луком.

Сколько существует способов наполнения грузовика?

Задачу решили: 50
всего попыток: 60
Задача опубликована: 26.12.18 08:00
Прислал: avilow img
Источник: из личной коллекции задач
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Через начало координат к параболе у=2х2+19х+2019 проведены две касательные. Найдите сумму угловых коэффициентов этих касательных.

Задачу решили: 44
всего попыток: 47
Задача опубликована: 13.03.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Бесконечная последовательность квадратов со сторонами 1, 2, 3, ... через диагональные вершины "нанизаны" на ось Оy так, как показано на рисунке.

Квадраты и парабола

Докажите, что все остальные вершины этих квадратов лежат на некоторой параболе, и выясните, какую часть внутренней области этой параболы занимают квадраты.

Задачу решили: 33
всего попыток: 58
Задача опубликована: 19.07.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти количество матриц удовлетворяющих условию:

\begin{pmatrix}
a&b \\
c&d\end{pmatrix}^2=\begin{pmatrix}
c&a \\
d&b\end{pmatrix}, где a, b, c и d - рациональные числа.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.