Лента событий:
avilow добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
88
всего попыток:
106
Пусть p - простое число, N и m - натуральные. Известно, что 2p+3p=Nm. Найти сумму всех возможных значений m.
Задачу решили:
77
всего попыток:
195
Сколько существует трёхзначных натуральных чисел, из "цифр" которых можно составить невырожденный равнобедренный треугольник? (Имеется в виду, что если десятичная запись числа имеет вид XYZ, то длины сторон треугольника равны X, Y и Z).
Задачу решили:
48
всего попыток:
94
Пусть N - натуральное число, а S(N) - сумма квадратов всех его натуральных делителей (включая единицу и само число). Например, S(10)=12+22+52+102=1+4+25+100=130 Какое наименьшее значение может принимать выражение |S(N)-(N+1)2|? (|x| означает модуль числа x).
Задачу решили:
110
всего попыток:
151
Решите уравнение в натуральных числах: x!+y!+z!=u!. В ответе укажите сумму всех возможных вариантов x+y+z+u.
Задачу решили:
46
всего попыток:
115
Дана окружность, радиус которой равен 36, и центр которой - точка O, и две точки на этой окружности: A и B. Дана точка P. Длины отрезков: |PO| = 54 |PA| = 25 |PB| = 29 Прямая PA пересекает окружность в ещё одной точке A’. Прямая PB пересекает окружность в ещё одной точке B’. Обозначим: C – точка пересечения прямых AB и A’B’, D – точка пересечения прямых AB’ и A’B, M – точка пересечения прямых CD и PO. Чему равна длина отрезка OM?
Задачу решили:
92
всего попыток:
103
Найти сумму всех натуральных чисел, имеющих ровно 6 делителей, сумма которых равна 3500.
Задачу решили:
67
всего попыток:
123
По кругу лежат 100 белых камней. Дано целое число k в пределах от 1 до 50. За ход разрешается выбрать любые k подряд идущих камней, первый и последний из которых белые, и покрасить первый и последний камни в черный цвет. При каком максимальном k можно за несколько таких ходов покрасить все 100 камней в черный цвет?
Задачу решили:
65
всего попыток:
121
Пусть n > 2 целое число. Найдите наибольшее K и наименьшее G, при которых для любых положительных чисел a1, a2, ..., an справедливо следующее неравенство: Чему равно K+G для n = 100.
Задачу решили:
89
всего попыток:
185
У фермера в хозяйстве овцы и коровы, фермер арендует пастбище у своего соседа. Сосед сообщает ему, что из предыдущего опыта известно, что 140 овец за 12 дней съедают всю растительность на пастбище, 60 овец за 60 дней съедят всю растительность на этом же пастбище (трава растет). 30 коров поедят всю растительность за 20 дней. Фермер решает выпустить всех своих 12 коров на пастбище совместно с овцами на 30 дней аренды. Сколько овец он может выпустить на арендуемое пастбище?
Задачу решили:
94
всего попыток:
109
f(x)=4x/(4x+2) S=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…+f((n-1)/n)+f(1)=? (n-нечетное) Чему равно S при n=2011?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|