img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: avilow предложил задачу "Реши, если силен" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 45
всего попыток: 196
Задача опубликована: 13.09.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: levvol

Рассмотрим множество парабол, уравнения которых имеют вид y=ax²+b, где a и b принимают все целые значения от 1 до 10 включительно. Т.е. всего 100 парабол.

Сколько в этом множестве пар подобных парабол?

Задачу решили: 52
всего попыток: 109
Задача опубликована: 18.09.13 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В равнобедренный треугольник ABC с периметром P вписан ромб со стороной a. Одна сторона ромба лежит на основании, другая, смежная, – на боковой стороне треугольника. P и a – целые числа; площади ромба и треугольника относятся друг к другу как 4:9.

Romb_v_treugolnike.jpg

Найдите такое значение a, при котором |P-100| минимально. В качестве ответа укажите сумму периметра ΔABC и стороны ромба (P+a).

Задачу решили: 71
всего попыток: 142
Задача опубликована: 20.09.13 08:00
Прислал: leonid img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Решите в целых числах уравнение (х- у2)2=16у+1. В ответе укажите сумму абсолютных величин компонент х и у всех решений.

Задачу решили: 115
всего попыток: 138
Задача опубликована: 23.09.13 08:00
Прислал: nauru img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: kot_vi

В роще растет 18 дубов. На них поровну желудей. Подул ветер и с некоторых дубов осыпались желуди: с каких-то ровно половина, с каких то ровно треть, с остальных же ничего не упало. При этом со всех дубов вместе упала ровно одна девятая  часть всех желудей. Со скольких дубов желуди не упали?

Задачу решили: 33
всего попыток: 189
Задача опубликована: 02.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Лева клонирует любимую овечку. Имя клона формируется на основе даты (день месяца, день недели, год) клонирования: первые 2 символа - заглавные буквы латинского алфавита,  третий - номер дня недели, далее, "_" и год. Все буквы в алфавитном порядке занумерованы, начиная с 1. Из пары букв имени одна должна быть гласной (A, E, I, O, U, W, Y), другая - согласной и сумма их номеров должна равняться числу (дню) в месяце. Так для клона, произведенного 20 сентября 2013г., в пятницу, имя может иметь вид SA5_2013. За один день нельзя сделать больше одного клона.

Если имена должны быть уникальными, какое максимальное количество клонов может произвести на свет Лева за 2012-2013 годы?

Задачу решили: 79
всего попыток: 88
Задача опубликована: 07.10.13 08:00
Прислал: BestBaba img
Источник: Андреев, Шувалова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Oleg2013

Дан треугольник ABC со сторонами |AB|=13; |AC|=21, |BC|=16. На сторонах AB и AC построены равносторонние треугольники ABM и ACN, как это показано на рисунке. Вычислить расстояние между точками M и N.

BB.JPG

Задачу решили: 30
всего попыток: 70
Задача опубликована: 11.10.13 08:00
Прислал: kurtashew img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Из двухсот попарно различных отрезков выбирают по три и составляют прямоугольные треугольники. Каждый отрезок может участвовать в составлении нескольких треугольников. Какое максимальное количество треугольников можно составить из таких отрезков?

Задачу решили: 90
всего попыток: 118
Задача опубликована: 16.10.13 08:00
Прислал: BestBaba img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: pete

Расшифруйте запись  РЕШИ + ЕСЛИ = СИЛЕН. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные. В ответе укажите минимальное значение для слова "СИЛЕН".

Задачу решили: 235
всего попыток: 249
Задача опубликована: 18.10.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: kot_vi

В одной семье (мама, папа и дети) было 7 дочерей, а у каждой из них - один брат. Сколько всего детей было в этой семье?

Задачу решили: 39
всего попыток: 109
Задача опубликована: 21.10.13 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Литовский кружок
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество упорядоченных пар чисел (a,b) (0≤a,b≤10), для которых существует многочлен P(x) с целочисленными коэффициентами, и P(4)=a, P(11)=b?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.