Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
30
всего попыток:
45
Николай начертил две равновеликие фигуры: правильный пятиугольник с прямыми углами при вершинах и правильный треугольник. Чему равны углы при вершинах треугольника в градусах? 
Задачу решили:
42
всего попыток:
58
Вершину С правильного треугольника АВС соединили отрезком с точкой M, делящей сторону AB в отношении 3:5.
В образовавшиеся при этом два треугольника вписали круги, площадь меньшего из них равна 52. Найдите площадь большего круга.
Задачу решили:
24
всего попыток:
75
Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10?
Задачу решили:
38
всего попыток:
60
При исполнении пенальти футболист попадает в створ ворот с вероятностью 0,9. Вратарь во время пенальти угадывает направление с вероятностью 0,5. Вероятность того, что вратарь отразит мяч, если угадает направление, составляет 0,7, а вероятность того, что вратарь отразит мяч, если не угадает направление, составляет 0,1. Какова вероятность, что футболист забьет гол вратарю? Ответ укажите в процентах.
Задачу решили:
17
всего попыток:
18
На каждой грани кубика написано число. При одновременном бросании двух кубиков кубик A выигрывает у кубика B, если число, выпавшее на кубике A больше числа, выпавшего на кубике B. Будем говорить, что кубик A сильнее кубика B, если кубик A чаще выигрывает у кубика B и записывать A > B. Можно ли на гранях пяти кубиков расставить числа от 1 до 30 (каждое по одному разу) так, чтобы оказалось: Зеленый кубик > Черный кубик > Оранжевый кубик > Желтый кубик > Белый кубик > Зеленый кубик ?
На приведенном примере числа на кубиках расставлены случайным образом.
Задачу решили:
21
всего попыток:
70
Если бумажную полосу единичной ширины завязать простым узлом так, чтобы он стал плоским, то узел примет форму правильного пятиугольника (рис. слева).
Пятиугольник на рисунке справа получен из бумажной полосы завязыванием пяти таких узлов. Чему равна длина полосы, если в сложенном виде её противоположные концы совпадают с отрезком АВ. Ответ округлите до целого числа.
Задачу решили:
33
всего попыток:
50
Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой: 13x2 + 10xy + 13y2 = 72. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Задачу решили:
11
всего попыток:
39
Найдите количество решений в целых числах уравнения: Симметричные решения, получаемые одно из другого перестановкой переменных, считать различными.
Задачу решили:
38
всего попыток:
51
Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х2, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).
Найдите ординату точки А.
Задачу решили:
24
всего попыток:
59
На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 7 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседними звеньями – 60°.
Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника. Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев. Найдите минимально возможное количество звеньев. Замечание. Задача кажется очень похожей на задачу № 2215, но на самом деле это не совсем так. Вместе с тем, дальнейшее продолжение "сериала" не планируется.
(Я задумал эти две задачи как забавы ("головоломки") типа разрезания-склеивания. Но zmerch показал очень приличный АЛГОРИТМ их решения, и я решил "поднять их ранг".)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
