Лента событий:
vcv решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
25
всего попыток:
48
Администратор сайта проводит конкурс на лучшую авторскую задачу. Условия таковы: участники анонимно предлагают одну свою задачу. После публикации задач все участники дают оценку каждой задаче, кроме своей. В конкурсе приняли участие 6 человек. Каждый участник за лучшую (по его мнению) задачу давал 5 баллов, за следующую 4 балла, и т.д., за пятую - 1 балл. По каждой задаче баллы суммировались - это рейтинг задачи. Оказалось, что все рейтинги различны. А) Могли ли все рейтинги быть простыми числами? Б) Могла ли сумма четырёх наибольших рейтингов быть в три раза больше суммы остальных рейтингов? В) Какова минимальная сумма третьего и четвёртого по величине рейтингов? В качестве ответа на вопросы А), Б) вводите 1, если «Да» и 0, если «Нет»; на вопрос В) вводите сумму рейтингов. Например, ответ 1029 означает: А) «Да», Б) «Нет», В) 29.
Задачу решили:
29
всего попыток:
50
В период спада эпидемии короновируса в специализированные больницы города N в течении недели ежесуточно поступали больные, число которых в среднем составляет 3% от числа больных, лечившихся в этих больницах в предыдущие сутки и, ежесуточно выздоравливало в среднем 28% от числа больных, лечившихся в больницах города в предыдущие сутки. Сколько больных находилось в больницах города в начале этой недели, если в конце недели их оставалось 4374 человека.
Задачу решили:
41
всего попыток:
44
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy, f(4)=10. Найдите f(2021).
Задачу решили:
18
всего попыток:
24
Вундеркинд Вася нашёл очень старый калькулятор, на котором изображались числа, но лишь на 8-ми позициях. Проверяя калькулятор на разных умножениях чисел, он вспомнил простой метод: имеется равенство N*x=111111111 (9 единиц), где х - некая цифра (N легко запоминается). Однако такое произведение не может получиться на старом калькуляторе. Такое умножение N*8 позволяло бы легко проверить находку, но к несчастью, кнопки "2","6","8" не работали! Вдруг Васю осенило проверить находку на правильность деления: М/у=N (у - тоже цифра), а заодно - и умножения N*у=М. Итак, запросто обнаружилась возможность получить работоспособный калькулятор после мелкого ремонта! Кнопку "2" Васе удалось починить почти сразу и проверить умножение (N*2)*2*2=N*8. Пусть m - количество всех разных цифр в записи числа N*8. Чему равно М+m?
Задачу решили:
20
всего попыток:
55
"Докажем", что все лошади одного цвета. Укажите номер первого ошибочного пункта в следующем изложении: Докажем по индукции, что для любого натурального числа n выполняется следующее утверждение: Любая группа из n лошадей состоит из лошадей одного цвета. 1. Для n=1 утверждение верно. Действительно, любая группа из ОДНОЙ лошади состоит из лошадей одного цвета. Покажем, что из выполнимости утверждения для какого-то n следует его выполнимость для n+1. 2. Пусть утверждение верно для какого-то n. Рассмотрим любую группу из n+1 лошадей. 3. Удалим из этой группы одну лошадь. Согласно предположению индукции, все оставшиеся n лошадей одного цвета. 4. Вернём удалённую лошадь, а вместо неё удалим другую лошадь. 5. Опять все оставшиеся n лошадей одного цвета. 6. Следовательно, все n+1 лошадь одного цвета. 7. Теорема доказана!
Задачу решили:
42
всего попыток:
57
a√a + b√b=183, a√b + b√a=182. (9/5)*(a+b)=?
Задачу решили:
25
всего попыток:
82
На ступенчатом квадрате построен замкнутый маршрут шахматного коня, состоящий из 14 прыжков. Постройте здесь замкнутый маршрут, содержащий максимально возможное число прыжков коня. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. Начинать можно с любой клетки. В ответе укажите число прыжков шахматного коня в этом маршруте.
Задачу решили:
23
всего попыток:
106
На ступенчатой клеточной доске показан замкнутый маршрут козлотура, состоящий из 6-и прыжков: Найдите замкнутый маршрут козлотура на этой же доске, содержащий максимально возможное число прыжков. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. В ответе укажите число прыжков козлотура в этом маршруте.
Задачу решили:
33
всего попыток:
86
x2 + y2=7, x3 + y3=10. Найти наименьшую сумму x+y.
Задачу решили:
22
всего попыток:
36
Восемнадцать натуральных чисел от 1 до 18 можно разместить по кругу так, что любые два соседних в сумме давали треугольное число. Записав затем все числа в ряд друг за другом без пробелов, получим 27-значное число. Найдите наименьшее такое число.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|