![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
10
всего попыток:
21
В выпуклом четырёхугольнике Q два противоположных угла прямые. Смежные стороны, образующие один из этих углов, равны между собой. Смежные стороны, образующие другой из этих углов, не равны между собой. Обозначим: m – длина стороны квадрата, равновеликого четырёхугольнику Q. Для каждой точки M на периметре Q определим: f(M) – количество таких точек P на периметре Q, что |MP|=m. Например, для точки M, изображённой на рисунке: есть ровно две точки P1 и P2, расстояние которых до M равно m. Следовательно, для этой точки M имеет место f(M)=2. Для каждого целого числа k определим функцию g(k) таким образом: Найдите сумму k*g(k) по всем k. ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
28
В координатной плоскости Oxy расположена парабола y=x2. На ось Оy «нанизаны» 13 квадратов так, что две вершины каждого квадрата, лежат на оси параболы, а две другие принадлежат параболе. При этом размеры квадратов подобраны так, что нижние вершины квадратов имеют ординаты 0, 1, 2, 3, … , 12. На сколько частей границы этих квадратов делят внутреннюю часть параболы y=x2. Например, на рисунке показано, что три первых квадрата делят внутреннюю часть параболы y=x2 на 13 частей. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
39
Сколько действительных корней имеет уравнение 100 cosx =√x? ![]()
Задачу решили:
13
всего попыток:
23
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждый шаг итерации удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. На рисунке приведена кривая дракона после шести итераций. Эта ломаная помещается в наименьший прямоугольник размером 7х11 и площадью 77. Какова площадь наименьшего прямоугольника, в котором помещает кривая дракона после 13 итераций? Рассматриваются прямоугольники, стороны которых параллельны соответствующим звеньям кривой дракона. Подробней смотрите статью в Википедии «Кривая дракона». ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
30
На катетах треугольника АВС, равных |АС|=3 и |ВС|=4, построили во внешнюю сторону треугольника правильные треугольники ACD, BCE. Найти квадрат площади треугольника KLM, вершины которого являются серединами отрезков АС, ВС, DE соответственно. ![]()
Задачу решили:
17
всего попыток:
20
Квадраты ABCD, A1B1C1D1, A2B2C2D2 расположены по убыванию площадей следующим образом: первые 2 квадрата с совмещением сторон CD и А1В1(вершины D и А1 совмещены, вершина В1 лежит на стороне CD), вершина D2 третьего квадрата совмещена с D и А1, а сам квадрат внутри первых двух квадратов так наклонен, что вершина В1 лежит на стороне В2С2 и прямая А2В2 проходит через вершину С. Площадь первого квадрата больше площади второго квадрата в 2 раза. Известно, что все три площади имеют целочисленное значение. Найти наименьшую сумму площадей всех трех кваратов. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
27
Сколько существует прямоугольных параллелепипедов с целочисленными измерениями, у которых числовые значения площади поверхности и объема равны? ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Кривая дракона, петляя по плоскости, иногда образовывает замкнутые клетки, равные единичным квадратам. На рисунке, кривая дракона после шести итераций ограничивает 11 таких клеток. Сколько таких клеток ограничивает кривая дракона после 13 итераций? (подробней о кривой дракона см. задачу 2485). ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
26
В тупоугольном равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС с вершины А провели высоту AH, с точки Н провели перпендикуляры НМ и НК к сторонам АВ и АС соответственно. Найти длину отрезка МК, если известно, что |АВ|=5, |АС|=8. ![]()
Задачу решили:
16
всего попыток:
59
Сколько действительных корней имеет уравнение 443113/25000 * cos x = √x?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|