Лента событий:
vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
32
всего попыток:
33
В каждую клетку квадратной таблицы размера (22016−1)×(22016−1) ставится одно из чисел +1 или −1. Расстановку чисел назовем удачной, если каждое число равно произведению всех соседних с ним (соседними считаются числа, стоящие в клетках с общей стороной). Найдите число удачных расстановок. 
Задачу решили:
24
всего попыток:
27
На каждой стороне 10-угольника (не обязательно выпуклого) как на диаметре построили окружность. Может ли оказаться, что все эти окружности имеют общую точку, не совпадающую ни с одной вершиной 10-угольника?
Задачу решили:
32
всего попыток:
54
Найти максимальное натуральное число N такое, что для некоторого натурального n и нечетного простого p верно: p3n+1+pn+1=Np.
Задачу решили:
53
всего попыток:
87
При каких значениях а и b многочлен x4+ax3+bx2-8x+1 является полным квадратом. В ответе указать сумму всех возможных значений b.
Задачу решили:
33
всего попыток:
43
Окружность радиуса 1 нарисована на шахматной доске так, что целиком содержит внутри белую клетку (сторона клетки равна 1). Причем, центры окружности и клетки не обязательно совпадают. Пусть L1 – сумма длин участков этой окружности, проходящих по белым клеткам, а L – длина всей окружности. Определите точную верхнюю границу отношения L1/ L.
Задачу решили:
19
всего попыток:
45
Одна из 11 монеток обладает странным свойстовом - она может быть либо настоящей, либо фальшивой (более легкой), настоящие монетки весят одинаково. При этом после каждого взвешивания она меняет свое состояние на другое. В каком состоянии она находится в данный момент неизвестно. За сколько взвешиваний на чашечных весах ее можно определить?
Задачу решили:
27
всего попыток:
158
Вовочка называет ненулевую цифру, а Маша вставляет ее вместо одной из звёздочек в выражение **** - **** (разность двух четырехзначных чисел). Цель Вовочки - получить после восьми ходов максимальное значение выражения, а цель Маши - минимальное. Каким будет значение выражения при идеальной игре обоих?
Задачу решили:
25
всего попыток:
97
Имеется 100 неотличимых по виду шаров, среди которых 51 радиоактивный. При помощи детектора радиоактивности, на который умещается не более двух шаров, и его чувствительность невысока, поэтому он срабатывает только если оба шара активны. За какое минимальное количество тестов можно гарантированно найти все радиоактивные шары?
Задачу решили:
22
всего попыток:
43
В правильном десятиугольнике ABCD...J со стороной 4000 точка К является пересечением диагоналей АD и BG. Стороны, содержащие вершину А, продлеваются двумя лучами - за вершины В и J. Пусть m и M обозначают нижнюю и верхнюю грани расстояний от вершины А до прямых, проходящих через точку К и не проходящих через вершину А, и пересекающих оба луча. Найдите целую часть m·M.
Задачу решили:
23
всего попыток:
29
Десять мудрецов должны встать в шеренгу, при этом слева в шеренге должны стоять мудрецы в белых шляпах, а справа в черных. Всего имеется 5 белых и 5 черных шляп. Мудрецы перед испытанием могут договориться о стратегии. Затем они входят по одному в зал, при этом им одевают шляпы так, что они не знают какого они цвета. Общаться они не могут и, войдя в зал, должны сразу стать на свое место - слева или справа. Придумайте верную стратегию.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
