Лента событий:
makar243 добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
37
всего попыток:
67
На доске написано 100 единиц. За один ход разрешается стереть любое из чисел и одновременно написать два новых вдвое меньших числа. При каком наибольшем натуральном k можно гарантировать, что в наборе в любой момент времени найдётся k равных чисел?
Задачу решили:
27
всего попыток:
144
Найти максимальное натуральное N такое, что N! можно представить в виде суммы более чем 9-ти последовательных натуральных чисел не более, чем 666-ю способами.
Задачу решили:
49
всего попыток:
61
Все 80 натуральных делителей натурального числа n расположили в порядке возрастания. Оказалось, что делители с первого по четвертый образуют геометрическую прогрессию, делители с четвертого по седьмой - арифметическую прогрессию, а восьмой делитель меньше 200. Найти n.
Задачу решили:
81
всего попыток:
94
Натуральное число n возвели в некоторую натуральную степень, после чего у результата стерли последние две цифры и снова получили число n. Найдите максимально возможное значение числа n.
Задачу решили:
71
всего попыток:
95
Сумма цифр числа 44444444 равна M, сумма цифр числа M равна N. Чему равна сумма цифр числа N?
Задачу решили:
55
всего попыток:
65
Любое простое число вида p=4k+1 можно единственным способом представить в виде: p = a² + b², где a<b - целые положительные числа. Например: 165100009 = 5520² + 11603². Квадраты таких простых чисел также можно представить единственным способом в виде: p² = x² + y², где x<y - целые положительные числа. Найдите два целых положительных числа x<y, для которых выполняется: 165100009² = x² + y². В качестве ответа введите оба числа подряд без пробелов: x (меньший), и сразу за ним y (больший).
Задачу решили:
27
всего попыток:
139
Рассмотрим простое число p и трёхчлен: 2x² + 11x + 1. Обозначим: f(p) - количество целых неотрицательных x, не превосходящих p, при которых трёхчлен делится на p. g(p) - сумма всех этих x для данного p. Найдите сумму g(p) по всем таким p, для которых f(p)=1.
Задачу решили:
65
всего попыток:
77
Последовательность x1, x2, x3,…, задана формулой xn = 2n(n+1). Какое наибольшее количество подряд идущих её членов могут быть точными квадратами?
Задачу решили:
17
всего попыток:
35
Пусть действительные числа 1 ≤ ai ≤ 4. Найдите максимум значения выражения |a1 - 2a2| + |a2 - 2a3| + |a3 - 2a4| + ... + |a200 - 2a201|.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|