Лента событий:
vcv
решил задачу
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
124
всего попыток:
259
Три миссионера и три аборигена хотят переправиться через реку на лодке, которая вмещает только двоих. Если миссионеры окажутся в меньшинстве на берегу или рядом с берегом, то аборигены их сразу съедят. За какое наименьшее число рейсов все они смогут безопасно переправиться на другой берег? (Рейсы нужно считать все: туда и обратно — это два рейса.)
Задачу решили:
49
всего попыток:
520
Соревнование оценивается 8 судьями, каждый из которых ставит участнику "хорошо" или "плохо". Известно, что для любых двух участников двое судей поставили обоим "хорошо", двое – "хорошо" первому и "плохо" второму, двое – "плохо" первому и "хорошо" второму, и двое обоим поставили "плохо". Определите максимально возможное количество участников.
Задачу решили:
96
всего попыток:
418
За круглым столом сидят 30 человек. Некоторые из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. У каждого спросили: «Есть ли среди ваших соседей лжец?», и каждый ответил: «Да». Сколько лжецов могло быть за столом? В ответе напишите сумму всех возможных значений количества лжецов.
Задачу решили:
109
всего попыток:
210
В самолёте летели пионеры. Среди них были (хотя бы в количестве одного) пятиклассники, шестиклассники и семиклассники (других не было). Если выбрать любых 100 пионеров, среди них обязательно окажутся пятиклассник и шестиклассник. Какое наибольшее количество пионеров могло лететь в самолёте?
Задачу решили:
65
всего попыток:
99
Сколько существует различных троек простых чисел таких, что произведение любых двух из них при делении на третье даёт в остатке 1? (Тройки, полученные друг из друга перестановками, считаются одинаковыми.)
Задачу решили:
41
всего попыток:
50
Найти максимальное число x такое, что при любой раскраске в два цвета квадрата со стороной 1 в нём обязательно найдётся отрезок с одноцветными вершинами длины не меньше, чем x.
Задачу решили:
122
всего попыток:
240
Сколько решений имеет уравнение x2−8[x]+7=0, где [x] —целая часть числа x?
Задачу решили:
145
всего попыток:
168
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты две точки M и N так, что AC=AM, BC=BN. Сколько градусов составляет величина угла MCN?
Задачу решили:
112
всего попыток:
150
Найдите остаток от деления числа (2010!)2011 на 2011 (n! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n).
Задачу решили:
66
всего попыток:
434
Участников математической олимпиады пересчитали и спросили, кто поедет в воскресенье на экскурсию. Каждый участник сделал следующее заявление: "Я поеду, если всего поедет не менее n2/N и не более n участников олимпиады, где n — мой номер, а N — общее число участников олимпиады". Какое наибольшее число участников смогут поехать на экскурсию, если N=125?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|