img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 15
всего попыток: 17
Задача опубликована: 27.02.17 08:00
Прислал: leonid img
Источник: XLIII Московская областная математическая оли...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Имеется таблица 1000 х 1000, все клетки которой изначально пусты. Два игрока-терминатора соревнуются в следующей игре. За один ход можно записать в любую незанятую клетку таблицы любое натуральное число от 1 до 106, если такого числа еще нет в таблице. Игроки записывают числа, пока не заполнят всю таблицу. Пусть А количество строк, в каждой из которых сумма чисел делится нацело на 106, а В – количество столбцов, в каждом из которых сумма чисел делится нацело на 106. Первый игрок выигрывает, если А > В, иначе выигрывает второй игрок. Кто из игроков сможет выиграть независимо от игры соперника? (Укажите номер победителя: 1 или 2.)

Задачу решили: 28
всего попыток: 94
Задача опубликована: 06.03.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

По кругу написаны 29 ненулевых цифр. Из каждой пары соседних цифр составили двузначное число (при обходе по часовой стрелке первая цифра - число десятков, вторая - число единиц). При этом произведение получившихся 29 чисел является полным квадратом натурального числа. Найти минимальную сумму всех цифр. 

Задачу решили: 56
всего попыток: 191
Задача опубликована: 22.03.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На какое наименьшее количество частей надо разрезать арбуз так, чтобы после того, как будет съедена мякоть - останется ровно 7 корок. (Ломать корки в процессе поедания нельзя, только есть мякоть.)

Задачу решили: 36
всего попыток: 40
Задача опубликована: 28.04.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: georgp

Натуральные числа k, m, n больше 1 и взаимно просты, при этом kmn=10(k+m+n). Найти минимальное значение km+mn+nk.

Задачу решили: 37
всего попыток: 55
Задача опубликована: 10.05.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

В компании из 9 мушкетёров некоторые поссорились и вызвали друг друга на дуэль. Известно, что среди них нет трех таких, что все они должны драться друг с другом. Какое максимальное число мушкетёров при любой комбинации гарантированно не поссорятся друг с другом.

Задачу решили: 41
всего попыток: 75
Задача опубликована: 10.07.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Вова и Маша печатают свои собственные деньги, у каждого свои купюры одного достоинства X и Y, соответственно. Как выяснилось, при помощи комбинации купюр можно сложить почти любые положительные целые числа, кроме 15 чисел. Одним из таких чисел является 18.

Найти X+Y.

Задачу решили: 44
всего попыток: 146
Задача опубликована: 11.08.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти количество натуральных решений уравнения x2+10!=y2.

Задачу решили: 39
всего попыток: 76
Задача опубликована: 16.10.17 08:00
Прислал: leonid img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите положительный остаток при делении 666666777777 на 1464851.

Задачу решили: 76
всего попыток: 117
Задача опубликована: 27.10.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: georgp

В игре У2В3 за каждый ход можно либо умножить число на 2, либо вычесть 3. За какое минимальное число ходов можно из 11 получить 25.

Задачу решили: 49
всего попыток: 50
Задача опубликована: 19.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Вовочка в кижном магазине покупал только книги, цены на которые заканчивается на 99 коп. В итоге он заплатил 69 руб. 79 коп. Сколько всего книг он купил?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.