Лента событий:
vcv решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
26
всего попыток:
91
Описанная окружность треугольника касается окружности в точке . Пусть прямая пересекает окружность в точке ; прямая пересекает окружность в точке , лежащей с точкой по разные стороны от прямой , и точке . Касательная к окружности в точке пересекает отрезок в точке , прямая пересекает окружность в точке . Найдите величину (в градусах) , если , , .
Задачу решили:
27
всего попыток:
100
Найдите количество инъективных функций , обладающих следующим свойством: для всех .
Задачу решили:
40
всего попыток:
79
Найдите количество подмножеств множества натуральных чисел {1,2,...,37} с суммой элементов, делящейся на 74.
Задачу решили:
36
всего попыток:
94
Рассмотрим множество квадратов для первых 40 натуральных чисел: S={12,22,32,42,..., 392,402}. Для каждого из чисел 1<n<41, рассмотрим все подмножества S, которые состоят ровно из n элементов. Если при фиксированном n, в каждом из подмножеств длины n найдутся хотя бы два элемента x и y такие, что x+y =p простое число, будем называть число n - квадратнопростым. Найдите минимальное квадратнопростое число n для данного множества S. (Например для множества S={1, 4, 9}, n=2: {1, 4}, {1, 9}, {4, 9}; n=3: {1, 4, 9}, и минимальное квадратнопростое число n=3).
Задачу решили:
32
всего попыток:
250
При каком наименьшем k в любой раскраске клеток таблицы 2012?k в 1006 цветов найдутся четыре клетки одного цвета, стоящие на пересечении двух строк и двух столбцов?
Задачу решили:
89
всего попыток:
100
Для натурального n>3 будем обозначать через n? ( n-вопросиал) произведение всех простых чисел, меньших n. Найдите сумму решений уравнения n?=2n+16.
Задачу решили:
71
всего попыток:
114
Несколько (больше одного) человек, каждый из которых вначале имеет 300 долларов, играют в казино. Один раунд игры заключается в следующем. Все игроки отдают по 10 долларов крупье, затем один из них по жребию объявляется проигравшим. Он раздаёт все свои деньги поровну всем остальным и выходит из игры. В итоге оказалось, что у последнего оставшегося игрока капитал вновь составляет 300 долларов. Сколько человек пришло в казино?
Задачу решили:
41
всего попыток:
113
Доска 16х16 разделена на квадраты со стороной длины 1. Сколько существует различных отрезков целочисленной длины с концами в узлах доски? (Поворачивать доску нельзя, т.е. для доски 1х1 ответ - 4.)
Задачу решили:
39
всего попыток:
52
Сколько существует 1 <= n <= 2013 таких, что существует перестановка a1, a2, ..., an чисел 1, 2, ..., n в которой ни для каких индексов i < j < k не выполняется равенство ak=(ai+aj)/2?
Задачу решили:
27
всего попыток:
144
Найти максимальное натуральное N такое, что N! можно представить в виде суммы более чем 9-ти последовательных натуральных чисел не более, чем 666-ю способами.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|