Лента событий:
Lec решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
71
всего попыток:
86
Даны два многочлена, которые удовлетворяют условиям: a5 + b5 +c5 + 5(a4(b + c) + b4(a + c) +c4(a + b)) = -1 a3(b2 + c2 ) + b3(a2 + c2) + c3(a2 + b2) + 2(a3bc + b3ac +c3ab ) + 3abc(ab + bc + ac) = 1/10 Чему равно a + b + c?
Задачу решили:
31
всего попыток:
48
Коэффициенты an приведённого многочлена P(x)=x2012+a1x2011+...+a2012 удовлетворяют условию ||an|-1|<1/2012 при n=1,...,2012. Найдите максимальное количество отрицательных коэффициентов многочлена P(x) при условии, что действительных корней у него нет.
Задачу решили:
119
всего попыток:
136
Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y)^2/(xy), где x и y — положительные целые числа.
Задачу решили:
36
всего попыток:
156
На ипподроме происходит заезд восьми лошадей. Как много вариантов финишировать имеется, учитывая, что некоторые лошади могут придти к финишу одновременно (голова в голову)? (Две лошади могут финишировать тремя способами: А выигрывает, В выигрывает, А и B приходят одновременно).
Задачу решили:
11
всего попыток:
78
Возьмём полоску бумаги и начнём её разрезать и сгибать пополам. Обозначим
Последовательность сгибов/разрезов назовём "фальцовкой". Определите на каком месте находится число 2012 в раскладке для следующей фальцовки: '2010201120122013'
Задачу решили:
41
всего попыток:
59
В последовательности четыре единицы, три двойки и три тройки. Пусть и
(Ответ дробный)
Задачу решили:
65
всего попыток:
176
Найдите количество упорядоченных пар целых чисел , удовлетворяющих условию
Задачу решили:
35
всего попыток:
79
В треугольнике ABC
Через середину M стороны AC провели прямую l перпендикулярно прямой BC. Прямая l пересекает окружность с центром в точке A и проходящую через точку M в точке . Рассмотрим окружность, проходящую через точки B и M, центр O которой лежит с точкой A по разные стороны от прямой BC и находится на расстоянии 3 от BC. Обозначим пересечение этой окружности с прямой l за Q. Найдите площадь треугольника OPM, если PQ = 30.
Задачу решили:
43
всего попыток:
112
Подмножество S действительных чисел строится следующим образом:
Задачу решили:
26
всего попыток:
91
Описанная окружность треугольника касается окружности в точке . Пусть прямая пересекает окружность в точке ; прямая пересекает окружность в точке , лежащей с точкой по разные стороны от прямой , и точке . Касательная к окружности в точке пересекает отрезок в точке , прямая пересекает окружность в точке . Найдите величину (в градусах) , если , , .
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|