![]()
Лента событий:
makar243 решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
58
всего попыток:
81
На острове живёт 2013 аборигенов, каждый из которых либо лжец (лжецы всегда лгут), либо рыцарь (рыцари всегда говорят правду). Некоторые аборигены знакомы друг с другом, причём каждый лжец имеет знакомого среди рыцарей, а каждый рыцарь знакомого среди лжецов. Каждый абориген сделал заявление: "Среди моих знакомых лжецов больше, чем рыцарей". Затем правитель острова казнил одного из аборигенов, и после этого каждый абориген сделал заявление: "Среди моих знакомых рыцарей больше, чем лжецов". Сколько рыцарей было на острове изначально? ![]()
Задачу решили:
57
всего попыток:
82
Стороны треугольника 192, 120 и 168. Найдите расстояние от центра описанной окружности до ортоцентра (точка пересечения высот). ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
52
Сколько существует 1 <= n <= 2013 таких, что существует перестановка a1, a2, ..., an чисел 1, 2, ..., n в которой ни для каких индексов i < j < k не выполняется равенство ak=(ai+aj)/2? ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
291
Есть отрезок длины 100. Петя выбирает натуральное число n. Вася и Петя по очереди (первым делает ход Вася) выбирают любой из имеющихся отрезков и делят его на два отрезка произвольной длины. После своего n-го хода Петя из полученных отрезков пробует составить выпуклый многоугольник максимальной целочисленной площади. При каком минимальном n Пете удастся это сделать независимо от игры Васи. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
155
У Санта-Клауса, как и обычно это бывает перед Новым Годом есть 8 различных подарков и несколько одинаковых мешков красного цвета (сам он синий). В каждом мешке лежит ровно два предмета(два мешка, два подарка или мешок и подарок). В частности, тот единственный мешок, который Санта-Клаус держит на плече, тоже содержит два предмета. Сколько существует способов разложить подарки по мешкам? ![]()
Задачу решили:
52
всего попыток:
85
Найти периметр треугольника наибольшей площади со сторонами a, b, c такими, что 0 < a <= 3,5 <= b <= 5,5 <= c <= 7,5 Результат округлить до двух знаков после запятой. ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
66
В окружность Q целочисленного радиуса вписан четырехугольник ABCD, длины всех сторон которого - попарно различные целые числа. Более того, целочислены и длины диагоналей AC и BD. Пусть E - точка пересечения касательной к окружности Q, проведенной через точку C, с продолжением стороны AD. Угол AEC равен углу ACD, и ABCD - четырехугольник минимальной площади, удовлетворяющий всем этим условиям. Найти произведение площадей треугольников DAB и DCB. ![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
47
В обществе из 15 членов каждое непустое подмножество считается комиссией. В каждой комиссии нужно выбрать председателя, соблюдая правило: если комиссия C является объединением нескольких меньших комиссий, то председателем C должен быть один из председателей этих меньших комиссий. Cколькими способами можно выбрать председателей? ![]()
Задачу решили:
46
всего попыток:
60
Круг разбили ста хордами так, что никакие три хорды не пересекаются в одной точке, при этом при этом всего было сто точек пересечений хорд. На какое наибольшее число областей разобьется круг?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|