Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к
решению
задачи
"Параллелограмм и две биссектрисы"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
36
всего попыток:
94
Рассмотрим множество квадратов для первых 40 натуральных чисел: S={12,22,32,42,..., 392,402}. Для каждого из чисел 1<n<41, рассмотрим все подмножества S, которые состоят ровно из n элементов. Если при фиксированном n, в каждом из подмножеств длины n найдутся хотя бы два элемента x и y такие, что x+y =p простое число, будем называть число n - квадратнопростым. Найдите минимальное квадратнопростое число n для данного множества S. (Например для множества S={1, 4, 9}, n=2: {1, 4}, {1, 9}, {4, 9}; n=3: {1, 4, 9}, и минимальное квадратнопростое число n=3).
Задачу решили:
89
всего попыток:
100
Для натурального n>3 будем обозначать через n? ( n-вопросиал) произведение всех простых чисел, меньших n. Найдите сумму решений уравнения n?=2n+16.
Задачу решили:
41
всего попыток:
113
Доска 16х16 разделена на квадраты со стороной длины 1. Сколько существует различных отрезков целочисленной длины с концами в узлах доски? (Поворачивать доску нельзя, т.е. для доски 1х1 ответ - 4.)
Задачу решили:
27
всего попыток:
144
Найти максимальное натуральное N такое, что N! можно представить в виде суммы более чем 9-ти последовательных натуральных чисел не более, чем 666-ю способами.
Задачу решили:
49
всего попыток:
61
Все 80 натуральных делителей натурального числа n расположили в порядке возрастания. Оказалось, что делители с первого по четвертый образуют геометрическую прогрессию, делители с четвертого по седьмой - арифметическую прогрессию, а восьмой делитель меньше 200. Найти n.
Задачу решили:
17
всего попыток:
444
Найти наибольшее целое число N для которого существует N троек неотрицательных целых чисел (ai, bi, ci) (i=1...N) таких, что: для всех 1 ≤ i≠j ≤ N, ai≠aj, bi≠bj, ci≠cj; для всех 1 ≤ i ≤ N, ai+bi+ci=2014.
Задачу решили:
58
всего попыток:
84
Сколько всего пар натуральных чисел (n,m) таких, что 1 ≤n,m≤100 и nm=mn?
Задачу решили:
40
всего попыток:
262
Стрелочные часы с тремя стрелками - часовой, минутной и секундной имеют плавный ход, то есть стрелки движутся плавно, без скачков по делениям. Определите, сколько существует моментов времени (чч:мм:сс:мкс и т.д.) углы между часовой и минутной, минутной и секундной и секундной и часовой составляют ровно 120 градусов.
Задачу решили:
53
всего попыток:
87
Пусть S(n) - сумма цифр натурального числа в десятичной записи. Найдите максимальное число не превосходящее 2015, которое может быть представлено в виде n+S(n).
Задачу решили:
41
всего попыток:
116
Матрицу 10x10 заполнили целыми числами от 1 до 100 так, что сумма любых двух чисел на соседних клетках не превосходит некоторого целого числа M. Найдите минимально возможное M.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|