img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 388
всего попыток: 753
Задача опубликована: 01.04.09 22:49
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: vitsel (Виталий Леонтьев)

  p

|sin(2009x)|dx = ?

0

Задачу решили: 209
всего попыток: 540
Задача опубликована: 10.06.09 16:27
Прислал: demiurgos img
Источник: В.В.Ткачук "Математика — абитуриенту"
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Сколько различных решений имеет уравнение log1/16x=(1/16)x?

Задачу решили: 33
всего попыток: 430
Задача опубликована: 13.12.09 19:11
Прислал: bbny img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: ghost

Припишем каждой букве русского языка свой номер: А–1, Б–2, ..., Я–33 (включаем все: Ё, Й, Ъ, и т.д.). Попытаемся разместить на плоскости несчётное множество букв А, несчётное множество букв Б, и так до буквы Я. Одинаковые буквы могут быть разного размера, но не могут иметь общих точек. Укажите сумму номеров букв, для которых это можно сделать.

Замечания: 1) Каждая буквая — это объединение точек, отрезков и дуг окружностей; у букв нет никаких украшений, закорючек и выступов, например, буква Г состоит из двух отрезков, образующих прямой угол, буква Д — это буква П (три отрезка), стоящая на подставке, похожей на П, но более широкой и низкой, буква К — угол, примыкающий к отрезку, буква Ж — симметрия с буквой К, буква О — объединение четырёх дуг окружностей, буква З — правая половина конструкции из двух касающихся равных окружностей, стоящих друг на друге, буква Й — дуга над тремя отрезками, буква С — три дуги от буквы О, буква Р — конструкция из двух отрезков и дуги окружности, примыкающая к вертикальному отрезку вверху и посередине, буква Л — два отрезка, образующие острый угол, и т.д. 2) Бесконечное множество называется несчётным, если оно не допускает взаимно однозначного отображения на множество натуральных чисел. Например, числовая прямая, отрезок ненулевой длины, окружность и плоскость представляют собой несчётные множества точек. Ну, а рациональные числа образуют, наоборот, счётное множество.

Задачу решили: 57
всего попыток: 213
Задача опубликована: 12.03.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

При скачивании файла пользователю показывается прогноз оставшегося времени, которое рассчитывается исходя из предположения, что средние скорости скачивания всего файла и его уже скачанной части одинаковы. Через 20 секунд после начала закачки файла размером 100 Мбайт ожидаемое до её окончания время составляло 1 минуту и не изменялось после этого в течение 2 минут. Сколько Кбайт/сек составляла мгновенная скорость скачивания в конце этих 2 минут? Ответ округлите до ближайшего целого числа и помните, что 1 Мбайт = 1024 Кбайт.

Задачу решили: 122
всего попыток: 178
Задача опубликована: 06.10.10 08:00
Прислал: katalama img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: vitmark (Vitaly Markasyan)

Вычислите

Задачу решили: 79
всего попыток: 205
Задача опубликована: 23.10.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

Найдите предел

13-ой производной функции

.

Задачу решили: 32
всего попыток: 174
Задача опубликована: 14.03.11 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Для изготовления цилиндрических труб диаметра 10 см используются прямоугольные заготовки шириной примерно 31.41592657 см. Но нужно изготовить две трубы, чтобы затем соединить их перпендикулярно. Поэтому одну сторону каждой из двух заготовок–прямоугольников нужно заменить на какую-то кривую. На рисунке она изображена как полуокружность, но на самом деле это другая кривая. Проведём на плоскости заготовки систему декартовых координат: ось x ровно по тому месту, где заготовка начинает закругляться, а ось y — как направленную вверх ось симметрии вдоль заготовки. Пусть y=f(x) — кривая стыковки. Чему равно число 100f''(0)? (Вторая производная при x=0, умноженная на 100.) Результат округлите до целого числа.

Задачу решили: 98
всего попыток: 114
Задача опубликована: 18.03.11 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Источник: Putnam Competition
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найдите сумму ряда: .

Задачу решили: 48
всего попыток: 77
Задача опубликована: 27.09.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Рассмотрим вещественные числа:

t > 0

x = (1 + 1/t)t

y = (1 + 1/t)t+1

Чему равна точная нижняя граница множества значений выражения xy ?

Округлите ответ с точностью 2-х знаков после запятой.

Задачу решили: 29
всего попыток: 133
Задача опубликована: 05.02.14 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Определите количество пар натуральных чисел x и y, для которых последовательность

zn=(xn+yn)/20n  не является возрастающей

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.