Лента событий:
Kf_GoldFish решил задачу "Трисектрисы" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
105
всего попыток:
119
В некотором механизме три шестерёнки различных диаметров связаны между собой так, что самая большая из них касается двух других, причём на всех трёх шестерёнках вместе имеется 60 зубцов. Когда самая большая шестерня к полным четырём оборотам не доходит на 20 зубцов, две другие делают 5 и 10 полных оборотов. Сколько зубцов на каждой шестерёнке? (В ответе введите произведение трёх найденных чисел.) 
Задачу решили:
78
всего попыток:
241
Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом, а p — его основанием. А как близко друг к другу могут находиться два квартета, т.е. чему равно минимальное значение p−q, где p>q>5 — основания двух квартетов?
Задачу решили:
121
всего попыток:
261
На доске в строку выписаны 105 единиц. У каждой третьей из них изменили знак, затем у каждого пятого из полученных чисел также изменили знак, после этого знак изменили у каждого седьмого числа. Чему равна сумма полученных чисел?
Задачу решили:
115
всего попыток:
210
Вася записал в тетрадке числа 1, 2, 3, ..., 11. Вася и Петя по очереди (начинает Вася) стирают по три любых числа до тех пор, пока не останется два числа. Вася выигрывает у Пети количество монеток, равное разности этих двух чисел. Какой максимальный выигрыш может обеспечить себе Вася при правильной стратегии обоих игроков?
Задачу решили:
175
всего попыток:
314
Есть весы, показывающие точный вес, и 6 одинаковых на вид монет, одна из которых фальшивая: её вес отличается от веса настоящей монеты (веса настоящих монет одинаковы). За какое наименьшее число взвешиваний можно наверняка определить вес настоящей монеты и вес фальшивой?
Задачу решили:
76
всего попыток:
113
Даны точки в пространстве с целыми координатами x, y, z, причём 0<x<2010, 0<y<2010, 0<z<2010. Для каждой такой точки напишем сумму ее наибольшей и наименьшей координаты. Чему равна сумма всех написанных чисел?
Задачу решили:
124
всего попыток:
259
Три миссионера и три аборигена хотят переправиться через реку на лодке, которая вмещает только двоих. Если миссионеры окажутся в меньшинстве на берегу или рядом с берегом, то аборигены их сразу съедят. За какое наименьшее число рейсов все они смогут безопасно переправиться на другой берег? (Рейсы нужно считать все: туда и обратно — это два рейса.)
Задачу решили:
175
всего попыток:
305
Чтобы от театра доехать до цирка, можно сесть на остановке на автобус №1 или на автобус №2. Они ходят с постоянными интервалами, причем автобус №1 в 2 раза реже, чем №2. За последние 20 минут автобус прошёл 16 минут назад, 10 минут назад и 2 минуты назад. Через сколько минут придёт следующий автобус?
Задачу решили:
123
всего попыток:
270
На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение трёх натуральных чисел, сумма которых равна 2003?
Задачу решили:
49
всего попыток:
520
Соревнование оценивается 8 судьями, каждый из которых ставит участнику "хорошо" или "плохо". Известно, что для любых двух участников двое судей поставили обоим "хорошо", двое – "хорошо" первому и "плохо" второму, двое – "плохо" первому и "хорошо" второму, и двое обоим поставили "плохо". Определите максимально возможное количество участников.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
