Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
133
всего попыток:
250
Найдите (не пользуясь компьютером!) остаток от деления числа 9876543211234567689 на 7.
Задачу решили:
78
всего попыток:
183
Найдите все натуральные (целые положительные) решения уравнения . В ответе укажите сумму всех возможных значений .
Задачу решили:
69
всего попыток:
191
На листке написано несколько различных действительных чисел. Среди любых трёх из них обязательно найдутся два, сумма которых тоже написана на листке. Какое наибольшее количество чисел может быть на листке?
Задачу решили:
99
всего попыток:
172
Имеется число из 11 цифр, среди которых нет нулей. Все его цифры переписали в обратном порядке и получившееся число вычли из исходного. Найдите наименьшее положительное число, которое могло получиться в результате.
Задачу решили:
174
всего попыток:
252
Шла торговка на рынок продавать пирожки. По дороге она проголодалась и съела сначала пирожок и половину остатка, затем ещё пирожок и пол-остатка, затем ещё пирожок и пол-остатка. А затем по дороге воры украли 7 пирожков и пол-остатка. На рынок торговка принесла 1 пирожок. Сколько пирожков было?
Задачу решили:
82
всего попыток:
206
Сколько понадобится четвёрок, чтобы записать в десятичной системе счисления все натуральные числа от 1 до 1111111111? (Последнее число состоит из 10 единиц.)
Задачу решили:
88
всего попыток:
111
Пусть — многочлен от переменной с чётными целыми коэффициентами, и — такие целые числа, что . Найдите наибольшее возможное значение разности .
Задачу решили:
87
всего попыток:
123
Десятизначное число составлено следующим образом: первая цифра равна количеству единиц в этом числе, вторая цифра — количеству двоек и т.д., десятая цифра — количеству нулей. Найдите сумму всех таких чисел.
Задачу решили:
32
всего попыток:
185
Определим две последовательности многочленов: S0(x)=C0(x)=1, C1(x)=x, Sn+1(x)=Cn+1(x)+xSn(x), Cn+2(x)=xCn+1(x)+x2Sn(x)−Sn(x). Сколько различных действительных корней имеет многочлен C2011(x) в интервале (−1/2, 1/2)?
(Задача изменена, следуя zmerch(у)!)
Задачу решили:
33
всего попыток:
76
Ученику задали напечатать на пишущей машинке подряд первые 2011 натуральных чисел — каждое следующее число на новой строке. Но у пишущей машинки оказалась сломана клавиша с символом 2; и ученик решил пропускать все числа, в записи которых требуется эта клавиша, но напечатать 2011 чисел. Однако он был трудоголиком, вошёл во вкус дела и напечатал 2011·1020 чисел. Какое число было напечатано на последней строке?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|