img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: admin предложил задачу "Двузначное и однозначное" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 46
всего попыток: 54
Задача опубликована: 25.07.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

В целом числе последняя цифра 8, когда ее переставили в начало, то число стало в два раза больше. Найдите минимальное такое число.

Задачу решили: 25
всего попыток: 54
Задача опубликована: 15.08.18 08:00
Прислал: anrzej img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Поверхность трехмерного тела задана уравнением:
(a-|x|)(a-|x|-|a-|x||)+2y2+2z2=2b2.

Найдите натуральные значения параметров a и b, при которых численное значение объёма тела в четыре раза больше численного значения площади его поверхности. В качестве ответа введите значение произведения ab.

Задачу решили: 78
всего попыток: 124
Задача опубликована: 26.11.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Часы показывают время в первой половине дня.

Часы

 Определите время.

Задачу решили: 37
всего попыток: 61
Задача опубликована: 13.05.19 08:00
Прислал: admin img
Источник: Элементы большой науки: elementy.ru
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Класс из 16 человек писал математический тест, в котором к каждому заданию предлагались 4 возможных варианта ответа. После сдачи решений выяснилось, что ни у каких двух учеников не совпало более одного ответа. Какое наибольшее число заданий могло быть в таком тесте?

Задачу решили: 42
всего попыток: 53
Задача опубликована: 01.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Трехзначное число делится на 11 без остатка. При этом частное равно сумме квадратов цифр делимого. Найдите сумму всех таких трехзначных чисел.

Задачу решили: 18
всего попыток: 22
Задача опубликована: 03.08.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В треугольнике ABC соотношения длин сторон:
|AB| : |BC| : |CA| = 13 : 17 : 19.

Пусть m - окружность, описанная около треугольника ABC, её длина равна 1440. n - окружность, вписанная в треугольнике ABC.

Определим множество W всех таких точек M на окружности m, которые обладают следующим свойством:
если провести из точки M обе касательные к окружности n, и эти касательные пересекут окружность m в новых точках M1 и M2, то отрезок M1M2 также будет касаться окружность n.

Очевидно, точки A, B и С принадлежат множеству W. Известно, что множество W можно разбивать на взаимно непересекающиеся сплошные дуги на окружности m. Чему равна их суммарная длина?

Задачу решили: 29
всего попыток: 43
Задача опубликована: 28.08.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В прямоугольном треугольнике ABC, с гипотенузой |BC|=a и длиной высоты из вершины A равной a/5. Гипотенуза разделена на 9 равных отрезков. Найдите тангенс угла под которым виден отрезок, содержащий середину гипотенузы.

Задачу решили: 41
всего попыток: 76
Задача опубликована: 01.03.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найдите пропущенное число:

Пропущенное число

Задачу решили: 23
всего попыток: 40
Задача опубликована: 20.09.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Костя выписал в строчку без пробелов все натуральные числа от 1 до N, а потом вычеркнул из строчки N одинаковых цифр. При каком наименьшем N>1 это могло случиться?

Задачу решили: 30
всего попыток: 45
Задача опубликована: 20.12.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: В. И. Арнольд, "Задачи для детей от 5 до 15 л...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Сколькими способами можно разбить число 64 на 10 натуральных слагаемых, наибольшее из которых равно 12. (Разбиения, отличающиеся только порядком слагаемых, не считаются различными.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.