Лента событий:
VVSH решил задачу "Квадрат, окружность и треугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
27
всего попыток:
95
40 пиратов и капитан делят клад в 100 золотых монет. Пираты хотят получить вместе 80 монет, а капитан хочет получить все. Он предлагает игру. Капитан делит все монеты на 2 кучки, потом на 3 и так далее, пока все кучки не станут равными одной монете. Всего 99 ходов. Если на каком-либо ходе пираты найдут 40 кучек, сумма монет в которых равна 80, то они получают эти деньги. На каком минимальном ходу пираты обязательно получат деньги, как бы ни делил их капитан?
Задачу решили:
29
всего попыток:
34
Треугольник ABC вписан в окружность. Точки M и H такие, что отрезок AM является диаметром, а отрезок AH перпендикулярен стороне BC. Докажите, что |BH|=|MC|.
Задачу решили:
33
всего попыток:
52
На плоскости расположен равносторонний треугольник с длиной стороны x и точка. От точки до вершин треугольника расстояния 3, 5 и 7. Найдите все возможные треугольники и соответствующие им длины стороны x. В ответ введите сумму квадратов полученных значений различных x.
Задачу решили:
31
всего попыток:
50
В равнобедренном (не равностороннем) треугольнике АВС (|АВ|=|ВС|) биссектрисы AF и BD пересекаются в точке О. Отношение площади треугольника AOD к площади BOF равно m:n, отношение |АВ|:|АС|=k. Найти k для наименьшего равнобедренного треугольника, если известно, что m, n и k являются квадратами натурального числа.
Задачу решили:
23
всего попыток:
48
Внутри квадрата расположены N точек так, что никакие три из N+4 точек (N поставленных и 4 вершины квадрата) не лежат на одной прямой. Некоторые из этих N+4 точек соединены отрезками так, что все отрезки не пересекаются (но могут иметь общие концы). Какое минимальное число точек необходимо поставить,чтобы оказалось не менее 2020 отрезков (не считая сторон квадрата)?
Задачу решили:
25
всего попыток:
49
Площади квадратов BKLM и ABCD соответственно равны 2 и 25. Угол CBK тупой. Точки A, D, L, M лежат на окружности, точка B общая. Найдите тангенс угла ABK.
Задачу решили:
34
всего попыток:
50
Внутри окружности расположены 2 квадрата площадью 8 и 3. Точки Т, М, Д, Е лежат на окружности, точка А – общая у квадратов (см. рисунок). Чему равен минимальный целочисленный радиус круга, в который можно поместить этот рисунок?
Задачу решили:
27
всего попыток:
36
Имеется 100 сейфов, каждый из которых можно открыть только своим ключом. Ключи случайным образом поместили по одному во все сейфы и захлопнули дверцы. Затем взломали 2 сейфа и получили 2 ключа. Найдите вероятность того, что получится открыть все остальные сейфы не взламывая.
Задачу решили:
31
всего попыток:
34
Классный руководитель отправил своих учеников Антона, Бориса, Вадима, Григория и Дмитрия на олимпиаду по математике и предположил, что Антон займет первое место, Борис - второе, Вадим - третье, Григорий - четвертое и Дмитрий - пятое. Оказалось, что он не угадал ни одного правильного места, и ни одной пары следующей непосредственно друг за другом учеников. Учитель математики предположил, что последовательность будет такой: Григорий, Антон, Дмитрий, Вадим, Борис и угадал места двоих учеников и две пары непосредственно следующих друг за другом учеников. Установите верный порядок. В ответе укажите последовательность цифр 1 (соответствует Антону), 2 (соответствует Борису) и т.д. в порядке от первого места до последнего. Например, если бы учитель математики был прав, то ответом было бы число - 41532.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|