Лента событий:
Buuul решил задачу "1, 3, 5, ..." (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
23
всего попыток:
76
С вершины небольшой горы к ее подножью проложена железная дорога с боковым тупиком, вмещающим 10 вагонов. Все возможные направления движения показаны на картинке стрелками.
На вершине горы находятся 10 вагонов с номерами от 1 до 10, но их порядок неизвестен. Работа машиниста Вовы - свозить по одному вагоны так, чтобы внизу они оказались в обычном порядке: 1, 2, ..., 10. Для сортировки можно пользоваться тупиком. На картинке показаны два случая, когда всего 5 вагонов - в одном варианте Вова может выполнить задание, в другом - нет. Найдите вероятность того, что Вова не сможет выполнить задание (для 10 вагонов). 
Задачу решили:
31
всего попыток:
42
На встречу выпускников пришло 45 человек. Оказалось, что любые двое из них, имеющие одинаковое число знакомых среди пришедших, не знакомы друг с другом. Какое наибольшее число пар знакомых могло быть среди участвовавших во встрече?
Задачу решили:
34
всего попыток:
58
Имеется набор гирь со следующими свойствами: 1) В нем есть 5 гирь, попарно различных по весу. 2) Для любых двух гирь найдутся две другие гири того же суммарного веса. Какое наименьшее число гирь может быть в этом наборе?
Задачу решили:
27
всего попыток:
31
Имеются точки с номерами 1, 2, . . . , 12. Каждые две точки соединены стрелкой от меньшего номера к большему. Раскраску всех стрелок в красный и синий цвета назовем однотонной, если нет двух таких точек A и B, что от A до B можно добраться и только по красным стрелкам, и только по синим. Найдите количество однотонных раскрасок.
Задачу решили:
41
всего попыток:
116
Матрицу 10x10 заполнили целыми числами от 1 до 100 так, что сумма любых двух чисел на соседних клетках не превосходит некоторого целого числа M. Найдите минимально возможное M.
Задачу решили:
37
всего попыток:
89
Числа от 1 до 20 расположены по кругу так, что минимальная разница между любыми двумя соседними числами максимальна. Найдите эту разницу.
Задачу решили:
37
всего попыток:
55
В компании из 9 мушкетёров некоторые поссорились и вызвали друг друга на дуэль. Известно, что среди них нет трех таких, что все они должны драться друг с другом. Какое максимальное число мушкетёров при любой комбинации гарантированно не поссорятся друг с другом.
Задачу решили:
26
всего попыток:
38
Шесть химиков синтезировали 6 новых химических веществ - у каждого есть ровно 1 грамм своего нового вещества. Когда два химика встречаются, они складывают запасы всех имеющихся у них в этот момент веществ, делят их поровну и забирают себе по половине. После 8 таких встреч оказалось, что у каждого из химиков есть не менее чем x грамм каждого вещества. Найдите наибольшее возможное значение x.
Задачу решили:
25
всего попыток:
54
Поверхность трехмерного тела задана уравнением: Найдите натуральные значения параметров a и b, при которых численное значение объёма тела в четыре раза больше численного значения площади его поверхности. В качестве ответа введите значение произведения ab.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
