img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 76
всего попыток: 110
Задача опубликована: 28.12.11 08:00
Прислал: Artsakh img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zhekas (Евгений Сыромолотов)

В квадрате ABCD |AO| : |BO| : |CO| = 1 : 2 : 3, где О - точка внутри квадрата. Сколько градусов составляет угол AОB.

Задачу решили: 54
всего попыток: 73
Задача опубликована: 16.01.12 08:00
Прислал: Artsakh img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В остроугольном треугольнике ABC биссектриса  AD  равна стороне AC и перпендикулярна отрезку OM, где O - центр описанной окружности, M - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите углы треугольника  ABC. В ответе укажите самый большой угол треугольника в градусах.

Задачу решили: 73
всего попыток: 90
Задача опубликована: 23.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Для натуральных чисел a, m, n (101 ≤ a ≤ 199) выполнены следующие два условия:
(a) m + n кратно a, 
(b) mn = a (a + 1).
Найдите значение m + n.

Задачу решили: 44
всего попыток: 60
Задача опубликована: 27.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

Найдите количество четверок натуральных чисел (a, b, c, n), для которых выполнены два условия:
(a) na + 2nb = nc
(b) a + b + c ≤ 500.

Задачу решили: 44
всего попыток: 80
Задача опубликована: 25.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность O, AB = 24, AD = 16, \angle BAC = \angle DAC. Прямые AC и BD пересекаются в точке E, BE = 18. Прямая, проходящая через точку D и перпендикулярная AC пересекает окружность O в точке F(\ne D), прямые FC и AB пересекаются в точке K, AC и DF пересекаются в точке L. Найдите длину отрезка KL.

+ 17
  
Задачу решили: 69
всего попыток: 71
Задача опубликована: 07.11.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Санкт-Петербургская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Точка М - середина стороны АВ треугольника АВС. На отрезке СМ выбраны точки P и Q так,что СQ=2*РМ. Оказалось, что угол АРМ = 90. Найдите BQ/AC.

Задачу решили: 28
всего попыток: 46
Задача опубликована: 26.12.12 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Определим функцию двух переменных f(n,m), где n≥0 (из множества неотрицательных целых чисел), а m любое целое число так, что f(n,m):{Z+xZ}→Z и определяется следующим образом:

1. f(0,m)=1, если m=0 или m=1;

2. f(0,m)=0, если m≠0 и m≠1;

3. f(n,m)=f(n-1,m)+f(n-1,m-2·n) при n>0; любых m;

Найдите сумму  \sum\limits_{m=0}^{2551} f(50,m)

Задачу решили: 39
всего попыток: 111
Задача опубликована: 09.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Дано N натуральных чисел, не превосходящих 100000. Известно, что все числа различны, и ни одно из них не равно произведению двух других.

Найти максимальное N.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.