Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
41
всего попыток:
213
Единичный вектор проектируется на прямые, содержащие диагонали правильного одиннадцатиугольника. Сумма указанных проекций образует вектор a. Найти максимальное значение длины вектора a.
Задачу решили:
51
всего попыток:
762
Даны чашечные весы, имеющие особенность — они могут выдержать ровно 3 взвешивания (неважно в каком порядке) неравных грузов, после чего ломаются. Одинаковые веса можно уравновешивать на этих весах бесконечное количество раз. Среди N монет есть одна фальшивая, вес которой меньше настоящих. Найдите максимальное N при котором можно найти фальшивую не более, чем за 7 взвешиваний на этих весах.
Задачу решили:
12
всего попыток:
49
На листе бумаги в форме равностороннего треугольника со стороной 30 см разбрызганы капли чернил. Если на этом листе нарисовать (косоугольную) систему координат с произвольным началом, осями, параллельными любым двум сторонам листа, и масштабом 1 см вдоль обеих осей, то хотя бы одна точка с целыми координатами обязательно окажется окрашенной чернилами. Какое наименьшее целое число квадратных миллиметров может составлять общая площадь всех клякс? (Можно считать, что каждая клякса — многоугольник или круг, а всех клякс — конечное число.)
(Присланная задача изменена администрацией)
Задачу решили:
30
всего попыток:
159
У Вас есть 10 одинаковых стеклянных шариков. Вы бросаете их — можно по одному — с разных этажей 1015-этажного небоскрёба, чтобы выяснить, на каком этаже они начинают разбиваться от падения. (Например, на пятом уже разбиваются, а на четвёртом еще нет.) Разрешается сделать не более n бросков и разбить все 10 шариков. Найдите минимальное значение n, при котором ещё возможно гарантированно определить, при броске с какого именно этажа шарики начинают разбиваться. Учтите, что шарик может разбиться и на первом этаже, а может не разбиться и на последнем.
Задачу решили:
76
всего попыток:
110
В квадрате ABCD |AO| : |BO| : |CO| = 1 : 2 : 3, где О - точка внутри квадрата. Сколько градусов составляет угол AОB.
Задачу решили:
54
всего попыток:
73
В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AD равна стороне AC и перпендикулярна отрезку OM, где O - центр описанной окружности, M - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите углы треугольника ABC. В ответе укажите самый большой угол треугольника в градусах.
Задачу решили:
69
всего попыток:
154
Сколькими способами можно расставить 8 королей на доске 2*16 (2 строки, 16 столбцов) так, чтобы они не угрожали друг другу (короли не должны располагаться рядом, в том числе и по диагонали}?
Задачу решили:
44
всего попыток:
80
Четырёхугольник вписан в окружность , , , . Прямые и пересекаются в точке , . Прямая, проходящая через точку и перпендикулярная пересекает окружность в точке , прямые и пересекаются в точке , и пересекаются в точке . Найдите длину отрезка .
Задачу решили:
69
всего попыток:
71
Точка М - середина стороны АВ треугольника АВС. На отрезке СМ выбраны точки P и Q так,что СQ=2*РМ. Оказалось, что угол АРМ = 90. Найдите BQ/AC.
Задачу решили:
43
всего попыток:
84
В одной кучке лежит n камней, а в другой – k камней. Каждую минуту автомат выбирает кучку, в которой четное число камней, и половину имеющихся в ней камней перекладывает в другую кучку (если в обеих кучках четное число камней, то автомат выбирает кучку случайным образом). Если в обеих кучках число камней оказалось нечетным, автомат прекращает работу. Сколько существует упорядоченных пар натуральных чисел (n, k), не превосходящих 1000, для которых автомат через конечное время обязательно остановится?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|