Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
32
всего попыток:
68
Суду в качестве вещественного доказательства предъявлено 100 одинаковых по весу монет, вес каждой больше 10 г (однако суд не знает, что они одинаковы). К сожалению, имеющиеся в суде весы показывают вес любого груза с отклонением ровно в 1 г — иногда в бóльшую, а иногда в меньшую сторону (и, к счастью, суд знает об этом). При каком наибольшем k эксперт может доказать суду, что среди монет есть не менее k одинаковых?
Задачу решили:
38
всего попыток:
58
В очереди стояло 20 человек. Касса сломалась, и все перешли в соседнюю только что открывшуюся кассу. Сколькими способами они могут выстроиться в новую очередь так, чтобы человек, стоявший на месте с номером k изменил свой номер в очереди не более чем на k?
Задачу решили:
18
всего попыток:
122
Найти количество пар взаимно-простостых целых чисел (m, n), таких что 0 < m < n < 10100, и m | (n2-11) и n | (m2-11).
Задачу решили:
15
всего попыток:
181
Найти количество целых чисел n (2 ≤ n ≤ 100) для которых существует многочлен p(x) с действительными коэффициентами и степени меньшей n такой, что для всех целых x, p(x) является целым числом, тогда и только тогда, если x не кратно n.
Задачу решили:
48
всего попыток:
56
Пусть m и n - различные натуральные числа такие, что их средние гармоническое, геометрическое и арифметическое тоже натуральные числа. Чему равно минимальное возможное значение среднего арифметического?
Задачу решили:
28
всего попыток:
88
Числовая последовательность задаётся уравнениями | xn | = | xn–1 + 1|; x0=0. Найдите min | x1+x2+…+x2014|.
Задачу решили:
59
всего попыток:
89
Для действительных чисел x, y, z, u верны следующие уравнения: x2+y2=16, z2+u2=25, xu-yz=20. Найти максимум x·z.
Задачу решили:
44
всего попыток:
63
Рассмотрим все пары ненулевых целых чисел (a, b) таких, что уравнение (ax-b)2+(bx-a)2=x имеет хотя бы одно целое решение. Найдите сумму всех решений уравнения.
Задачу решили:
53
всего попыток:
65
Известно, что [x+0,19]+[x+0,20]+...+[x+0,91]=546. Найдите [100x]. ([x] - целая часть числа x.)
Задачу решили:
97
всего попыток:
109
Периметр одного треугольника равен 25, второго - 35, шестиугольной звезды - 50. Чему равен периметр зеленого шестиугольника?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|