img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: user033 решил задачу "Совсем простые числа" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 51
всего попыток: 131
Задача опубликована: 19.09.09 00:06
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

В парке оборудовано n остановок для детских паровозиков. У каждого паровозика свой маршрут, состоящий из нескольких (необязательно всех) остановок. От каждой остановки до любой другой можно доехать без пересадки, но только на одном паровозике. С каждого паровозика можно пересесть на любой другой, доехав до нужной остановки. Имеется паровозик, чей маршрут состоит ровно из трёх остановок. Найдите максимально возможное значение n.

Задачу решили: 45
всего попыток: 75
Задача опубликована: 19.10.09 22:14
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

На какое максимальное число частей могут делить пространство n плоскостей? (Речь идёт о трёхмерном пространстве и двумерных плоскостях.)

Задачу решили: 81
всего попыток: 196
Задача опубликована: 05.11.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: julikV (Юлиан Ваннэ)

В турнире по волейболу, проводившемся в один круг, для каждой пары команд нашлась третья, которая проиграла им обеим. Найти наименьшее число команд, участвовавших в турнире.

Задачу решили: 60
всего попыток: 167
Задача опубликована: 17.11.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Саша любит заниматься спортом. Каждый день он либо играет в футбол, либо плавает в бассейне. (На то и на другое ему одного дня не хватает.) Сколькими способами Саша может составить своё спортивное расписание на ноябрь, если он не хочет ходить в бассейн три дня подряд?

Задачу решили: 49
всего попыток: 301
Задача опубликована: 04.06.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Вычислите


и округлите результат до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 74
всего попыток: 262
Задача опубликована: 17.09.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Сколько положительных действительных решений имеет каждое из следующих уравнений:

Напишите оба числа подряд, без пробелов. Порядок "многоэтажного" возведения в степень — сверху вниз. Формально в левой части каждого из уравнений написан предел:

Задачу решили: 118
всего попыток: 243
Задача опубликована: 24.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Какое минимальное число звёздочек можно так расставить в клетках таблицы 4×4, чтобы после вычёркивания любых двух строк и любых двух столбцов этой таблицы в оставшихся клетках всегда оставалась хотя бы одна звездочка?

Задачу решили: 91
всего попыток: 221
Задача опубликована: 29.10.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Московские математические бои
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

В цепи 150 звеньев, каждое массой 1 г. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать, чтобы из образовавшихся частей (с учётом раскованных звеньев) можно было составить все целочисленные массы от 1 до 150 г? (Масса раскованного звена тоже равна одному грамму.)

Задачу решили: 52
всего попыток: 503
Задача опубликована: 11.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

В однокруговом волейбольном турнире (без ничьих) участвовало 23 команды. Три команды А, В, С образуют циклическую тройку, если А выиграла у В, В — у С, а С — у А. Каково наибольшее возможное количество циклических троек?

Задачу решили: 55
всего попыток: 298
Задача опубликована: 15.12.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

На подводной лодке служат 25 матросов и капитан. Капитан хочет составить как можно больше нарядов по пять матросов в каждом так, чтобы никакие два наряда не имели более одного общего матроса. Помогите, пожалуйста, капитану и напишите максимальное количество нарядов, которое он сможет составить.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.