Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
126
всего попыток:
337
У Вас есть 5 камешков, массы любых двух из которых различны, и чашечные весы без гирь. За какое наименьшее число взвешиваний Вам удастся гарантированно расположить камешки по возрастанию массы?
Задачу решили:
141
всего попыток:
237
На девяти жетонах написаны различные цифры от 1 до 9 (по одной цифре на каждом жетоне). Двое игроков берут по очереди по одному жетону. Выигрывает тот, у кого первого среди взятых им жетонов окажутся три, сумма цифр на которых равна 15. Кто выиграет, если соперник не будет поддаваться? (Если выиграет первый игрок — введите 1, если второй — введите 2, если будет ничья — введите 0.)
Задачу решили:
88
всего попыток:
115
Эта шахматная позиция возникла из начальной после четвёртого хода чёрных. Как именно? В ответе необходимо указать все ходы белых и чёрных фигур.
Задачу решили:
101
всего попыток:
397
Отец в завещании оставил своим пяти сыновьям разного возраста 10 коров. При этом он указал правило, как делить это наследство. А именно, сначала старший сын предлагает свою схему делёжки. Происходит голосование с участием автора. Если большинство отвергает предложенную схему, то автор, не получив ничего, в дальнейшем действии не участвует. Попытка переходит к следующему по старшинству. И так далее. Какое наибольшее число коров сможет получить старший сын? (Каждый голосует исходя из своей личной выгоды и уверен, что так же будут поступать все другие.)
Задачу решили:
36
всего попыток:
56
Найдите вероятность того, что n случайно и независимо выбранных на окружности точек лежат на одной полуокружности.
Задачу решили:
45
всего попыток:
143
Вася написал программу, описывающую подбрасывание нечестной монетки. Первый раз всегда выпадает орёл, второй раз — решка. Начиная с третьего броска вероятность выпадения орла равна отношению числа выпавших до этого орлов к числу произведённых до этого бросков. Например, вероятность выпадения орла при третьем броске равна 1/2, ибо до этого выпали ровно один орёл и ровно одна решка. С какой вероятностью при первых 300 бросках 200 раз выпадет орёл и 100 раз — решка? (Ответ введите в виде несократимой дроби p/q, где p и q — натуральные числа.)
Задачу решили:
50
всего попыток:
176
В трёх стаканах находится a, b и c мл воды, где 0<a<b<c≤200. Разрешена такая операция: количество воды в любом стакане можно удвоить, переливая из любого другого стакана, в котором для этого достаточно воды. Цель: посредством таких операций полностью опорожнить какой-нибудь стакан. Найдите число троек целых чисел a, b, c, для которых цель не может быть достигнута.
Задачу решили:
57
всего попыток:
112
Марина пришла в казино и решила сыграть в следующую игру. На 100 карточках с обеих сторон написаны (по разу) все натуральные числа от 1 до 200. Карточки выложены на стол так, что видны только числа, написанные сверху. Марина может выбрать несколько карточек и одновременно перевернуть их, а затем сложить все 100 чисел, которые окажутся после этого наверху — полученная сумма и будет её выигрышем. Какую наибольшую сумму Марина может гарантированно выиграть?
Задачу решили:
57
всего попыток:
246
У Вас есть 200 одинаковых на вид, вес и ощупь шариков, ровно один из которых радиоактивен. Ещё имеется автомат, в который можно засунуть сколько угодно шариков, бросить 30 рублей и нажать кнопку. Если радиактивности нет, то загорается зелёная лампочка и автомат выдаёт 10 рублей сдачи. Если же обнаруживается радиоактивность, то загорается красная лампочка и никакой сдачи не выдаётся. Какой наименьшей суммой в рублях Вы должны располагать, чтобы гарантированно (т.е. при полном отсутствии везения) найти радиоактивный шарик?
Задачу решили:
79
всего попыток:
120
Есть 4 кучи камней: в первой — 3 камня, во второй — 4, в третьей — 5, в четвёртой — 6. Играют двое, ходят по очереди. Каждым ходом разрешается либо взять один камень из любой (но только одной) кучи при условии, что после взятия в этой куче останется более одного камня, либо взять любую (но только одну) кучу целиком, при условии, что в этой куче не менее двух, но не более трёх камней. Выигрывает тот, кто возьмёт последний камень (сделает все кучи пустыми). Кто победит при правильной игре? Если первый игрок, введите 1, если второй — 2, если ничья — 0.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|