Лента событий:
marafon добавил комментарий к задаче "Пять дробей" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
369
всего попыток:
3937
Каково максимально возможное количество сфер, каждая из которых касается всех четырёх плоскостей, являющихся продолжениями граней некоторого тетраэдра? (Тетраэдр — это треугольная пирамида.)
Задачу решили:
188
всего попыток:
2145
В пространстве даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько существует различных параллелепипедов, для каждого из которых все данные точки являются вершинами? (Различные — как множества; например, равные параллелепипеды, но сдвинутые друг относительно друга, тоже считаются различными.)
Задачу решили:
129
всего попыток:
1028
В центре квадрата пасётся антилопа, а в его вершинах притаились четыре гепарда, которые могут бегать со скоростью не более 99 км/ч, но только по сторонам квадрата. С какой скоростью должна бежать антилопа, чтобы вырваться за пределы квадрата при любой тактике гепардов? (В ответе укажите минимально возможное целое значение её допустимой скорости в км/ч, единицы измерения не вводите. Антилопа и гепарды — это точки на плоскости.)
Задачу решили:
378
всего попыток:
846
На вечеринке собрались 5 супружеских пар. Встречаясь, некоторые участники вечеринки обменивались рукопожатиями, некоторые нет. (Супруги, разумеется, друг другу руки не пожимали.) Один из участников вечеринки, мистер Смит, опросил всех остальных, сколько рукопожатий сделал каждый из них. Все названные числа оказались разными. Сколько рукопожатий сделал сам мистер Смит?
(Предлагалась на "Первом математическом")
Задачу решили:
104
всего попыток:
688
44 гангстера летают на вертолётах и стреляют друг в друга одновременно. Каждый стреляет в ближайший к нему вертолёт (или в один из ближайших, если несколько из них находятся на равном расстоянии от него), который после этого немедленно взрывается вместе с сидящим в нём гангстером, который всё-таки сам тоже успевает выстрелить. Найдите наименьшее возможное количество убитых. (Вертолёты — это различные точки в пространстве.)
Задачу решили:
180
всего попыток:
652
В круглый пирог диаметра 35 см запечён металлический рубль диаметра 2 см. На какое минимальное число кусков нужно разрезать пирог, чтобы гарантированно найти монету, если известно, что она расположена в пироге горизонтально? (Разрешается делать только прямолинейные разрезы. Монета считается обнаруженной, если она попадает под нож.)
Задачу решили:
161
всего попыток:
594
Из какого наименьшего числа квадратов, среди которых нет двух равных, можно сложить прямоугольник? (Квадратов должно быть больше одного.) Если Вы считаете, что нельзя, то введите 0.
Задачу решили:
89
всего попыток:
652
На билете лотереи имеется 60 пустых клеток. Участник лотереи записывает в каждую клетку билета по одному числу от 1 до 60 без повторений. (Билет, заполненный с повторениями, считается недействительным.) Организаторы лотереи по тем же правилам заполняют свой билет–эталон. Выигрывают те билеты, у которых хотя бы в одной клетке записано то же число, что и в той же клетке билета–эталона. Какое наименьшее число билетов должен заполнить участник лотереи, чтобы обеспечить себе выигрыш независимо от того, как будет заполнен билет–эталон?
Задачу решили:
198
всего попыток:
755
Какое максимальное количество шаров диаметра 1 можно уложить в коробку размерами 10х10х1?
Задачу решили:
51
всего попыток:
250
Гусеница сидит внутри закрытой коробки высотой 24 см посередине её вертикального ребра. Посередине самого дальнего от гусеницы вертикального ребра в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу. Известно, что к отверстию ведут n различных кратчайших путей равной длины. При каких длине и ширине коробки значение n максимально и чему оно равно? В ответе укажите сумму длин в см всех n кратчайших путей гусеницы до отверстия при наибольшем значении n.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|