Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
104
всего попыток:
688
44 гангстера летают на вертолётах и стреляют друг в друга одновременно. Каждый стреляет в ближайший к нему вертолёт (или в один из ближайших, если несколько из них находятся на равном расстоянии от него), который после этого немедленно взрывается вместе с сидящим в нём гангстером, который всё-таки сам тоже успевает выстрелить. Найдите наименьшее возможное количество убитых. (Вертолёты — это различные точки в пространстве.)
Задачу решили:
89
всего попыток:
327
Какое минимальное число различных решений, лежащих на отрезке [−π,π], может иметь тригонометрическое уравнение a cos(9x) + b sin(16x) + c cos(25x) + d sin(36x) = 0? (Решения данного уравнения зависят от значений его коэффициентов a, b, c и d.)
Задачу решили:
161
всего попыток:
594
Из какого наименьшего числа квадратов, среди которых нет двух равных, можно сложить прямоугольник? (Квадратов должно быть больше одного.) Если Вы считаете, что нельзя, то введите 0.
Задачу решили:
76
всего попыток:
262
В далёкой стране к власти пришёл военный диктатор, который хочет стать президентом, победив на демократических выборах, организованных по следующей системе. В первом туре все избиратели объединяются в равные по численности группы, и от каждой группы большинством голосов избирается представитель для голосования во втором туре. Во втором туре все избранные в первом туре представители объединяются в равные группы и в каждой группе выбирают её представителя для голосования в третьем туре. И так далее: в последнем туре представители избирают президента. В стране ровно 5 760 000 избирателей, среди которых n человек безоговорочно поддерживают диктатора (поскольку состоят в регулярной армии). При каком минимальном n можно так организовать выборы, чтобы диктатор гарантированно был избран президентом? (При равенстве голосов в следующий тур проходят независимые кандидаты.) Диктатор сам заранее определяет количество туров и сколько представителей будут содержать группы в каждом туре — это число может меняться от тура к туру; он также может распределить своих сторонников по группам так, как ему выгодно. Любой избиратель может голосовать за себя, а сам диктатор входит в число n своих сторонников.
Задачу решили:
89
всего попыток:
652
На билете лотереи имеется 60 пустых клеток. Участник лотереи записывает в каждую клетку билета по одному числу от 1 до 60 без повторений. (Билет, заполненный с повторениями, считается недействительным.) Организаторы лотереи по тем же правилам заполняют свой билет–эталон. Выигрывают те билеты, у которых хотя бы в одной клетке записано то же число, что и в той же клетке билета–эталона. Какое наименьшее число билетов должен заполнить участник лотереи, чтобы обеспечить себе выигрыш независимо от того, как будет заполнен билет–эталон?
Задачу решили:
51
всего попыток:
250
Гусеница сидит внутри закрытой коробки высотой 24 см посередине её вертикального ребра. Посередине самого дальнего от гусеницы вертикального ребра в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу. Известно, что к отверстию ведут n различных кратчайших путей равной длины. При каких длине и ширине коробки значение n максимально и чему оно равно? В ответе укажите сумму длин в см всех n кратчайших путей гусеницы до отверстия при наибольшем значении n.
Задачу решили:
63
всего попыток:
178
Найдите число всех пар (m,n) целых чисел таких, что 1 ≤ m ≤ 20092009, 1 ≤ n ≤ 20092009 и |m2 + mn − n2| = 1.
Задачу решили:
73
всего попыток:
215
Сумма n нечётных чисел совпадает с их произведением. Какие значения может принимать n? В ответе введите число возможных значений n, удовлетворяющих неравенству 1 ≤ n ≤ 2009.
Задачу решили:
55
всего попыток:
74
Существуют ли 2009 последовательных натуральных чисел, среди которых ровно 10 простых?
Задачу решили:
64
всего попыток:
376
На фестивале камерной музыки собрались 30 музыкантов. На каждом концерте некоторые из них выступают, а остальные слушают их из зала. Какое наименьшее число концертов нужно организовать, чтобы каждый музыкант смог послушать из зала всех остальных?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|