Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
145
всего попыток:
199
Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y+z)2/(xyz), где x, y и z — положительные целые числа. 
Задачу решили:
35
всего попыток:
46
Доказать, что степень двойки 2n при любом целом n>2 представляется в виде 2n=7x2+y2, где x и y — нечётные целые числа.
Задачу решили:
36
всего попыток:
61
Найдите действительные числа x, y и z, удовлетворяющие следующим уравнениям и неравенствам: x–2y–xy2=0, y–2z–yz2=0, z–2x–zx2=0, x>y>z. В ответе укажите значение x.
Задачу решили:
59
всего попыток:
357
Решите уравнение xy=yx в рациональных числах. В ответе укажите количество его различных решений, удовлетворяющих неравенствам: x>y, x>11/4.
Задачу решили:
48
всего попыток:
174
Из 144 спичек сложили квадрат 8×8, состоящий из 64 маленьких квадратиков 1×1. Какое наименьшее число спичек нужно убрать, чтобы разрушить все прямоугольники? (Т.е. в периметре каждого прямоугольника произвольного размера не должно хватать хотя бы одной спички.)
Задачу решили:
74
всего попыток:
396
Длины трёх сторон четырёхугольника равны 25, 33 и 39. Найдите длину четвёртой стороны, при которой площадь четырёхугольника максимальна.
Это открытая задача
(*?*)
Представим отрезок гармонического ряда
Задачу решили:
78
всего попыток:
203
На плоскости проведены две окружности с радиусами 5 и 9 так, что расстояние между их центрами равно 2. Какое наибольшее число непересекающихся кругов можно нарисовать на плоскости так, чтобы каждый из них касался обеих окружностей?
Задачу решили:
49
всего попыток:
85
Найти минимальное натуральное число n>2010, удовлетворяющее условию: в любом множестве из n целых чисел существует подмножество из 2010 чисел, сумма которых делится на 2010.
Задачу решили:
20
всего попыток:
132
Точка A лежит вне прямой a, на которой отмечены 2011 различных точек. Известно, что расстояние от точки A до прямой a, а также между любыми двумя из всех упомянутых 2012 точек является целым числом. Найдите наименьшее возможное расстояние между прямой a и точкой A.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
, если 
.