img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Дедушка и полтаблетки" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 105
всего попыток: 227
Задача опубликована: 30.08.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg

Жили были три поросёнка. Один из них всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — дипломат: может и правду сказать, и соврать. Но неизвестно, кто есть кто. Они же, как водится в таких задачах, всё знают друг про друга. Какое наименьшее число вопросов типа "да–нет" нужно задать, чтобы наверняка узнать, кто есть кто? Каждый вопрос можно задавать любому (но только одному!) поросёнку.

Задачу решили: 50
всего попыток: 142
Задача опубликована: 11.01.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Всероссийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100

Две треугольные пирамиды центрально симметричны относительно общей вершины, объём каждой пирамиды — 2010. Найдите объём фигуры, состоящей из середин всех отрезков, концы которых принадлежит разным пирамидам.

Задачу решили: 45
всего попыток: 369
Задача опубликована: 05.12.11 08:00
Прислал: Volga img
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

В трёхмерном пространстве рассмотрим все такие треугольники, что координаты их вершин задаются целыми числами из набора [0,1,2,3,4]. Сколько всего среди этих треугольников равносторонних?

Задачу решили: 29
всего попыток: 35
Задача опубликована: 05.11.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: Angelina

Вне окружности \omega с центром O выбрана точка P. Из точек пересечения прямой PO и окружности \omega, дальнюю от P точку обозначим за A, AP = 200. Через точку P проведена прямая l (не проходящая через O), пересекающая \omega в точках B и C, ближней и дальней от P соответственно. Описанная окружность треугольника ABO пересекается с l в точке D(\ne B), а описанная окружность треугольника ACO пересекается с l в точке E(\ne C), причем E лежит между точками B и C, AD = 250, AE = 90. Найдите радиус окружности \omega.

Задачу решили: 36
всего попыток: 60
Задача опубликована: 05.07.13 09:18
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2008
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100

Дана вписанная n-угольная пирамида SA1A2…An. Сфера ? касается всех её боковых ребер SAi, а также касается плоскости основания в точке K. При каком минимальном n точка K обязательно является центром окружности, описанной около основания?

Задачу решили: 13
всего попыток: 16
Задача опубликована: 08.03.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: Lec

Два неперекрывающихся квадрата со сторонами a и b (a≠b) имеют общую вершину O. У каждого из них по две вершины лежат на окружности, а через A и B обозначены оставшиеся две вершины (см. рисунок).

Квадраты в круге

Найдите величину угла AOB в градусах, если он острый.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.