![]()
Лента событий:
fortpost решил задачу "Диофантово уравнение 2023" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
25
всего попыток:
257
В стране Фильмландии в рамках создания нового фильма все актёры заняты заполнением специальной анкеты. Каждый указывает 14 лучших, по его мнению, актёров. Актёрский состав считается приемлемым для актёра, если в нем есть кто-нибудь из его списка лучших. Известно, что для любой группы из шести актёров можно подобрать приемлемый состав из двух. На фильм нужно собрать актёрский состав из n человек, приемлемый для всех актеров. При каком максимальном n это может оказаться невыполнимым? ![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
85
Найти минимальное натуральное число n>2010, удовлетворяющее условию: в любом множестве из n целых чисел существует подмножество из 2010 чисел, сумма которых делится на 2010. ![]()
Задачу решили:
50
всего попыток:
142
Две треугольные пирамиды центрально симметричны относительно общей вершины, объём каждой пирамиды — 2010. Найдите объём фигуры, состоящей из середин всех отрезков, концы которых принадлежит разным пирамидам. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
132
Точка A лежит вне прямой a, на которой отмечены 2011 различных точек. Известно, что расстояние от точки A до прямой a, а также между любыми двумя из всех упомянутых 2012 точек является целым числом. Найдите наименьшее возможное расстояние между прямой a и точкой A. ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
42
Пусть b — натуральное число, большее единицы. Для каждого натурального числа n определим d(n) как количество цифр числа n, записанного в системе счисления с основанием b. Определим последовательность f(n) следующим образом: f(1)=1, f(2)=2, ..., f(n) = n·f(d(n)). При каких значениях b ряд ![]()
Задачу решили:
32
всего попыток:
203
Сколько существует точек с целочисленными координатами, лежащих на кривой x2−3y2=1 и расположенных внутри круга радиуса 20112011 с центром в начале координат? ![]()
Задачу решили:
45
всего попыток:
369
В трёхмерном пространстве рассмотрим все такие треугольники, что координаты их вершин задаются целыми числами из набора [0,1,2,3,4]. Сколько всего среди этих треугольников равносторонних? ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
101
Через точку Из двух прямых, которые можно провести через точку на окружности на данном расстоянии от ее центра - рассматривается только одна из них. Из двух лучей, на которые окружность делит эту прямую, точки откладываются только на одном. Так, как это показано на рисунке. Если ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
72
В графе 301 вершина. В любом множестве А, содержащем не менее трех вершин этого графа, можно указать три вершины, каждая из которых смежна не более чем с 200 вершинами из А. Какое максимальное количество ребер может быть в этом графе? ![]()
Задачу решили:
35
всего попыток:
82
На окружности
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|