img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 950
всего попыток: 4846
Задача опубликована: 24.04.09 23:26
Прислал: demiurgos img
Источник: В.И.Арнольд "Задачи для детей от 5 до 15 лет"...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: DexterSic (Дмитрий Закиров)

На книжной полке стоит трёхтомник Пушкина. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 3 см, а каждая обложка — 2 мм. Червь прогрыз нору от первой страницы первого тома до последней страницы последнего тома. Какова длина норы? (Ответ дайте в миллиметрах.)

Задачу решили: 896
всего попыток: 1478
Задача опубликована: 27.04.09 21:28
Прислала: Smitty img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: landa17 (Татьяна Билецкая)

Нам с тобой вместе 35 лет. Мне в два раза больше, чем тебе тогда, когда мне было столько же, сколько тебе сейчас. Сколько нам лет? (В ответе укажите произведение найденных возрастов.)

Задачу решили: 785
всего попыток: 935
Задача опубликована: 29.04.09 11:14
Прислал: Science img
Источник: 57-я школа г. Москвы
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: vitsel (Виталий Леонтьев)

На дороге длиной 40 км стоят несколько пеньков (больше одного!). Первый турист идёт пешком со скоростью 5 км/ч, и на каждом пеньке отдыхает одинаковое целое число часов. Второй турист едет на велосипеде со скоростью 8 км/ч и отдыхает на каждом пеньке в два раза дольше, нежели первый турист. Вышли и пришли туристы одновременно. Остаётся один вопрос: а сколько же там было пеньков?

Задачу решили: 677
всего попыток: 2711
Задача опубликована: 05.05.09 21:21
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?

Задачу решили: 639
всего попыток: 820
Задача опубликована: 05.05.09 21:21
Прислал: Science img
Источник: из 57-й школы г.Москвы
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

За один взмах волшебной палочкой волшебная фея может наколдовать либо 100 карамелек и 100 ирисок, либо 101 карамельку и 98 ирисок, либо 103 карамельки и 94 ириски. Она взмахнула палочкой несколько раз, и у неё получилось 2943 карамельки. Сколько получилось ирисок?

Задачу решили: 559
всего попыток: 1600
Задача опубликована: 12.05.09 14:28
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: NikitaKozlov77... (Никита Козлов)

В спешке не пропустить начало нового сериала, семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама — за 2, сынишка — за 5, а бабушка — за 10 минут. У них есть один фонарик, а мост выдерживает только двоих. За сколько минут все они смогут его перейти при лучшей организации своего движения?

Условия для особо придирчивых: Если переходят двое, то они идут с меньшей из скоростей. Идти по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Бросать фонарик нельзя.

Задачу решили: 195
всего попыток: 548
Задача опубликована: 14.05.09 18:10
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg

Вам нужно попасть в тайную комнату. У входа в неё стоит диск (на картинке синий) с четырьмя отверстиями (на картинке жёлтыми), расположенными в вершинах квадрата.

Тайная комната

Внутри каждого отверстия спрятан переключатель, имеющий 2 положения: от центра диска (на картинке белое) и к его центру (на картинке чёрное). Разрешается засунуть руки в какие-либо 2 отверстия, пощупать, как стоят переключатели, и переключить один из них или оба. (Ничего не переключать нельзя!) После этого диск приходит в быстрое вращение, так что после его остановки уже нельзя установить, в какие именно отверстия Вы засовывали руки в прошлый раз. Дверь в комнату открывается, если во время вращения диска все переключатели стоят одинаково (все к центру или все от центра). Какое наименьшее число раз нужно засунуть руки в отверстия, чтобы гарантированно попасть в тайную комнату при полном отсутствии везения? Учтите, что исходные положения переключателей неизвестны — они могут стоять вразнобой...

Задачу решили: 790
всего попыток: 1148
Задача опубликована: 17.05.09 21:43
Прислал: vip img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: silentsquall

Лошадь и мул шли с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься?" — отвечал ей мул: "Ведь, если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты забрала у меня со спины один мешок, твоя поклажа сравнялась бы с моей". Сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул? (В ответе укажите произведение найденных чисел.) 

Задачу решили: 779
всего попыток: 1583
Задача опубликована: 23.05.09 22:49
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: silentsquall

На чердаке дома установлены три лампочки, а в подвале — три выключателя: по одному на лампочку. Положение "включено" на каждом из выключателей отмечено, а от какой он лампочки — нет. Из подвала не видно, какие лампочки горят, а какие нет. Сколько раз необходимо подняться из подвала на чердак, чтобы установить, какой из выключателей подключен к каждой лампочке?

Задачу решили: 273
всего попыток: 721
Задача опубликована: 26.05.09 00:18
Прислал: demiurgos img
Источник: Г.Гамов, М.Стерн "Занимательные задачи"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: marzelik

Долгое время я водил поезда по одному и тому же маршруту, и моя жена точно знала, когда я прибываю в родной город. Она подъезжала на автомобиле к вокзалу в ту самую минуту, когда мой поезд останавливался, и забирала меня. Однажды, из-за неразберихи с переходом на летнее время в разных штатах, я прибыл ровно на час раньше и решил пойти пешком навстречу жене. Она подобрала меня по дороге, а дома я обнаружил, что мы приехали на 20 минут раньше обычного. Сколько минут я шёл пешком?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.