Лента событий:
avilow добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
23
всего попыток:
26
СП*РАВ=ОЧНИК, РАВ/СП=целое число. СПРАВОЧНИК=? Различным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым буквам - одинаковые цифры.
Задачу решили:
27
всего попыток:
34
На гипотенузе прямоугольного треугольника длины 35 расположен центр окружности радиуса 12, которая касается катетов. Найти площадь треугольника.
Задачу решили:
28
всего попыток:
39
Чтобы гарантированно извлечь квадратный корень из произведения 1!*2!*3!*...*100! нужно вычеркнуть один из факториалов. Укажите какое число стоит перед знаком этого факториала.
Задачу решили:
20
всего попыток:
24
На плоскости Вася провел 100 параллельных прямых, Петя провел еще 100 прямых. Все эти 200 прямых разделили плоскость на несколько частей. Какое наибольшее число частей могло получиться у них при делении плоскости этими прямыми? Например, если мальчики провели по две прямые, то плоскость может быть разделена максимум на 10 частей (см. рис.).
Задачу решили:
19
всего попыток:
21
Пусть выпуклый 4-угольник Q (не трапеция) имеет 2 прямых угла и одну лишь пару равных сторон. Постройте отрезок (циркулем и линейкой) с концами на периметре данного Q в качестве стороны квадрата с той же площадью, что и у Q. Заодно, предполагая стороны Q целочисленными, найдите минимальную целочисленную длину искомого отрезка.
Задачу решили:
26
всего попыток:
28
На доске было написано 5 целых чисел по возрастанию, отделяя запятыми. Сложив их попарно, получили следующие 10 чисел: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. Запишите в ответе написанные на доске 5 целых чисел одним числом, убрав запятые.
Задачу решили:
17
всего попыток:
20
Квадраты ABCD, A1B1C1D1, A2B2C2D2 расположены по убыванию площадей следующим образом: первые 2 квадрата с совмещением сторон CD и А1В1(вершины D и А1 совмещены, вершина В1 лежит на стороне CD), вершина D2 третьего квадрата совмещена с D и А1, а сам квадрат внутри первых двух квадратов так наклонен, что вершина В1 лежит на стороне В2С2 и прямая А2В2 проходит через вершину С. Площадь первого квадрата больше площади второго квадрата в 2 раза. Известно, что все три площади имеют целочисленное значение. Найти наименьшую сумму площадей всех трех кваратов.
Задачу решили:
22
всего попыток:
32
Найти наименьшее количество множителей факториала 2023!, на которых нужно разделить его, чтобы частное оканчивалось на 1 (единицу).
Задачу решили:
20
всего попыток:
28
Квадраты ABCD, A1B1C1D1 и треугольник расположены по убыванию площадей следующим образом: квадрата с совмещением сторон CD и А1В1(вершины D и А1 совмещены, вершина В1 лежит на стороне CD), внутри квадратов расположен треугольник, вершины которого расположены в центрах квадратов и в середине отрезка AD1. Найти сумму наименьших целочисленных площадей всех трех фигур, при известном соотношении площадей двух квадратов 2:1.
Задачу решили:
13
всего попыток:
52
Гирляндой назовем пять единичных квадратов, шарнирно соединенных диагональными вершинами в незамкнутую цепочку, например, пять квадратов нанизанные на нить (на рисунке, слева). Такие гирлянды легко сворачиваются в фигурки обычного пентамино, например, на рисунке справа показаны I-пентамино и L-пентамино, но можно получить и новые фигурки, как на рисунке самая правая фигурка. Все эти три фигурки отличаются друг от друга положением только одного зеленого квадрата, который поворачивается на угол кратный 90° относительно шарнира. Квадраты могут вращаться вокруг любого своего шарнира. Сколько различных фигурок на клетчатой плоскости можно поочередно сложить из одной гирлянды? Симметричные фигурки и фигурки, полученные поворотом новыми не считаются.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|