Лента событий:
Vkorsukov решил задачу "Параллелограмм и две биссектрисы - 3" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
77
всего попыток:
195
Сколько существует трёхзначных натуральных чисел, из "цифр" которых можно составить невырожденный равнобедренный треугольник? (Имеется в виду, что если десятичная запись числа имеет вид XYZ, то длины сторон треугольника равны X, Y и Z).
Задачу решили:
48
всего попыток:
94
Пусть N - натуральное число, а S(N) - сумма квадратов всех его натуральных делителей (включая единицу и само число). Например, S(10)=12+22+52+102=1+4+25+100=130 Какое наименьшее значение может принимать выражение |S(N)-(N+1)2|? (|x| означает модуль числа x).
Задачу решили:
99
всего попыток:
132
Найдите сумму всех простых чисел p таких, что число p2 + 11 имеет ровно 6 различных делителей (включая единицу и само число).
Задачу решили:
109
всего попыток:
181
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3 на 10 (3 строки и 10 столбцов). Некоторые клетки закрашены. В каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы одна закрашенная клетка. Строки содержат 4, 5 и 6 закрашенных клеток. Найти максимальное число закрашенных столбцов (столбец называется закрашенным, если все его клетки закрашены).
Задачу решили:
129
всего попыток:
227
В комнате сидели 2 матери и 2 дочери, у которых сегодня день рождения. Им всем вместе исполнилось 100 лет. А 3 года назад всем мамам и всем дочкам было ровно 93 года. Сколько лет самой старшей из них, если одна из мам на 33 года старше своей дочери, а другая мама старше своей дочери менее, чем на 32 года?
Задачу решили:
122
всего попыток:
184
Найти натуральное число, у которого произведение его делителей равно 331776.
Задачу решили:
159
всего попыток:
224
Вовочка и Марья Ивановна (школьная учительница Вовочки) должны проверить 30 школьных заданий. Учительница не отпустит его играть с папой в футбол прежде, чем закончится проверка всех 30 заданий - ее и Вовочкиных. Папа ждет Вовочку с нетерпением, и уже разминается на футбольном поле. Как Вовочке и учительнице лучше распределить между собой задания, чтобы Вовочка смог пораньше освободиться? На проверку одного задания он тратит в среднем 17 минут, а Марья Ивановна - 5 минут. Найдите наименьшее время (в минутах), которое им необходимо будет потратить на проверку всех заданий.
Задачу решили:
80
всего попыток:
93
Будем строить множества из 2012 произвольных действительных чисел так, чтобы сумма любых 777 чисел из этого множества была строго положительна. Какое максимально возможное количество отрицательных чисел может быть в таком множестве?
Задачу решили:
164
всего попыток:
172
Найдите двузначное число n, если известно, что числа 2n+1 и 3n+1 являются полными квадратами.
Задачу решили:
145
всего попыток:
233
Двое A и B играют в карты. Ставка в игре 1 рубль. Когда было сыграно ровно n игр, оказалось, что А выиграл 48 игр, а B выиграл 47 рублей. Чему равно n?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
