Лента событий:
fortpost решил задачу "Диофантово уравнение 2023" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
68
всего попыток:
95
Последовательность {an} (n = 0, 1, 2, …) задана формулой an = 23n+36n+2+56n+2. Найдите НОД(a0, a1, …, a2007). 
Задачу решили:
45
всего попыток:
65
Пусть а1, а2, …, а100 – натуральные числа. Для каждой пары чисел аi, аj при i < j выписываются числа аi+аj, аiаj и |аi–аj|. Найдите наибольшее возможное значение количества нечётных чисел среди выписанных.
Задачу решили:
111
всего попыток:
149
Решите уравнение
Задачу решили:
78
всего попыток:
91
Для натуральных чисел a, b и c верны следующие равенства a3-b3-c3=3abc, a2=2(b+c). Чему равно a+b+c?
Задачу решили:
62
всего попыток:
69
Функция f определена на множестве всех натуральных чисел, принимает значения в множестве натуральных чисел, и одно из её значений равно 1. Кроме того известно, что для любого натурального n выполнено равенство f(n+f(n)) = f(n). Найдите f(2014).
Задачу решили:
92
всего попыток:
160
У торговцев Пети и Васи было по 30 пирожков. Они начали продавать их по 30 рублей. Если у одного из них покупают пирожок, другой немедленно снижает цену на свои пирожки на один рубль (пирожки продаются только по одному, и такого, чтобы они продавали по пирожку одновременно, не бывает). Сколько денег выручат в сумме Петя и Вася, когда продадут все свои пирожки?
Задачу решили:
59
всего попыток:
311
Сколько существует пар положительных целых чисел, удовлетворяющих уравнению x2+10!=y2?
Задачу решили:
69
всего попыток:
94
Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Известно, что каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 6 раз больше, либо в 6 раз меньше предыдущего, а сумма всех членов последовательности равна 2024. Какое наибольшее количество членов может быть в такой последовательности?
Задачу решили:
32
всего попыток:
72
Найти количество целых чисел n (1 ≤ n ≤ 300) для которых существует многочлен степени n с целыми коэффициентами, коэффициентом при xn равен 1, а его значение при любых целых значениях x, не делится на n.
Задачу решили:
43
всего попыток:
180
На столе лежит 100 монет орлами вверх. За одно действие вы можете перевернуть ровно 93 монетки. Какое наименьшее количество действий нужно совершить, чтобы все монетки лежали вверх решками.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
